Plantilla:Operaciones con ángulos
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| ===División por un número natural=== | ===División por un número natural=== | ||
| - | Para dividir un ángulo por un número natural dividimos los grados entre ese número. Transformamos el resto de la división en minutos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los que teníamos. Dividimos los minutos. Transformamos el resto de la división en segundos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los segundos que teníamos. Dividimos los segundos. | + | {{división de ángulos}} |
| - | Analicemos el siguiente ejemplo: | ||
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| - | {{Ejemplo | ||
| - | |titulo=Ejemplo: ''División por un número en el sistema sexagesimal'' | ||
| - | |enunciado= | ||
| - | :Divide 66º 45' 36" entre 4. | ||
| - | |sol= | ||
| - | <center>[[Imagen:division_angulos.gif]]</center> | ||
| - | }} | ||
| - | {{p}} | ||
| - | {{AI_enlace|titulo1=Actividad Interactiva: ''División de ángulos por un número'' | ||
| - | |descripcion=Realiza en tu cuaderno las siguientes divisiones de ángulos: | ||
| - | |||
| - | :a) 56º 20' 40" : 5 | ||
| - | |||
| - | :b) 37º 42' 15" : 4 | ||
| - | |||
| - | :c) 125º 15' 30" : 3 | ||
| - | |url1=http://proyectodescartes.org/uudd/materiales_didacticos/Medicion_de_angulos-JS/angulo8.htm | ||
| - | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
Revisión de 09:04 7 may 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
Suma
Dos o más ángulos pueden sumarse para formar otro. La operación suma de ángulos se realiza tanto gráficamente como analíticamente:
- La suma gráfica se realiza colocando los ángulos en posición de consecutivos, es decir, compartiendo el vértice y un lado, para dar lugar a otro ángulo que comprende a ambos.
- La suma analítica se realiza sumando las amplitudes de los ángulos para obtener la amplitud del ángulo resultante.
Procedimiento
Para sumar analíticamente un ángulos en sexagesimal, en forma compleja:
- Sumamos cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos).
- Si la suma de los segundos es superior a 60, la transformamos en minutos, y se la añadimos a los minutos.
- Si la suma de los minutos es superior a 60, la transformamos en grados, y se la añadimos a los grados.
Ejemplo: Suma de ángulos
Calcula la siguiente suma de ángulo en sexagesimal en forma compleja:
Resta
La resta o diferencia de ángulos puede hacerse, igual que la suma, de dos formas: gráfica y analítica.
- La resta gráfica, consiste en colocar los dos ángulos de manera que compartan el vértice y un lado. Así, el ángulo mayor comprende al menor, y el exceso es la diferencia entre ambos.
- La resta analítica se realiza restando la amplitud del ángulo menor de la del mayor.
Procedimiento
Para restar analíticamente ángulos en sexagesimal, en forma compleja:
- Restamos cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos).
- Si al restar los segundos, el minuendo es menor que el sustraendo, transformaremos un minuto en 60" y se lo sumaremos a los segundos.
- Si al restar los minutos, el minuendo es menor que el sustraendo, transformaremos un grado en 60' y se lo sumaremos a los minutos.
- Terminaremos restando los grados normalmente.
Veamos un ejemplo:
Ejemplo: Resta de ángulos
Calcula la siguiente resta de ángulo en sexagesimal en forma compleja :
Multiplicación por un número natural
Multiplicar un ángulo por un número natural equivale a sumar el ángulo consigo mismo tantas veces como indique el número.
- La multiplicación gráfica de un ángulo por un número natural se hace colocando el ángulo en posición de consecutivo consigo mismo tantas veces como indique el número.
- La multiplicación analítica se realiza multiplicando el número por la amplitud del ángulo.
Procedimiento
Para multiplicar analíticamente un ángulo en sexagesimal, en forma compleja, por un número natural:
- Multiplicamos por ese número cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos).
- Si los segundos resultantes son superiores a 60, los transformamos en minutos, y se lo añadimos a los minutos.
- Si los minutos resultantes son superiores a 60, los transformamos en grados, y se lo añadimos a los grados.
Veamos un ejemplo:
Ejemplo: Multiplicación de un ángulo por un número
Calcula la siguiente multiplicación de un ángulo en sexagesimal en forma compleja por un número natural:
División por un número natural
La división de un ángulo por un número natural es una operación que consiste en separar el ángulo en tantas partes iguales como nos indique el número.
- La división se realiza de forma analítica dividiendo la amplitud del ángulo entre el número natural correspondiente.
- La división gráfica resulta más compleja ya que no siempre se puede hacer con regla y compás.
Por ejemplo, la división de un ángulo en tres partes iguales (el famoso problema de la trisección del ángulo), es imposible para la mayor parte de los ángulos. En cambio, siempre es posible calcular la división de un ángulo en dos partes iguales gráficamente, mediante el trazado de la bisectriz del ángulo.
Procedimiento
Para dividir analíticamente un ángulo en sexagesimal, en forma compleja, entre un número natural:
- Dividimos los grados entre ese número.
- Transformamos el resto de la división en minutos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los que teníamos.
- Dividimos los minutos.
- Transformamos el resto de la división en segundos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los segundos que teníamos. #Dividimos los segundos.
Veamos un ejemplo:
Ejemplo: División por un número en forma compleja
Calcula la siguiente división de un ángulo en sexagesimal en forma compleja entre un número natural:
