Plantilla:Término general de una progresión aritmética
De Wikipedia
| Revisión de 18:02 25 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 16:05 1 jun 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 51: | Línea 51: | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | {{Video_enlace | + | {{Videotutoriales|titulo=Progresiones aritméticas|enunciado= |
| - | |titulo1=Progresión aritmética | + | {{Video_enlace_tutomate |
| + | |titulo1=Tutorial 1 | ||
| + | |duracion=6´59" | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=2YcdDFymd2w&index=3&list=PLWRbPOo5oaTdMwN6dyOB5PuYKC5dDqQuU | ||
| + | |sinopsis=*Definición de progresión aritmética. | ||
| + | *Término general | ||
| + | *Ejemplos | ||
| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace_fonemato | ||
| + | |titulo1=Tutorial 2 | ||
| |duracion=10´21" | |duracion=10´21" | ||
| |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/04-sucesiones-aritmeticas-sucesiones-geometricas/03-sucesion-aritmetica#.VCaipPl_u2E | |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/04-sucesiones-aritmeticas-sucesiones-geometricas/03-sucesion-aritmetica#.VCaipPl_u2E | ||
| Línea 58: | Línea 67: | ||
| *Ejemplos | *Ejemplos | ||
| *Término general | *Término general | ||
| + | }} | ||
| }} | }} | ||
Revisión de 16:05 1 jun 2017
Término general de una progresión aritmética
El término general, 
, de una progresión aritmética de diferencia 
es:
En efecto, de forma intuitiva:
........................
Demostración por el método de inducción completa:
Para ello hay que comprobar primero que la fórmula se cumple para n=1. A continuación, suponiendo que la fórmula es cierta para el valor n, deberemos comprobar que también se cumple para el valor n+1. Con ésto, la fórmula será cierta para todo valor n natural.
Veamos que se cumple para n=1. Sustituimos n por 1 en el lado derecho de la fórmula:
con lo que queda comprobada para n=1.
Supongamos que la fórmula es cierta para el valor n:
. [1]Por ser una progresión aritmética cada término se obtiene sumando d al anterior término:
[2]Debemos comprobar que se cumple para el valor n+1:
![a_{n+1}\begin{matrix} ~_{[2]}~ \\ = \\ ~ \end{matrix}a_n+ d \begin{matrix} ~_{[1]}~ \\ = \\ ~ \end{matrix} a_1 + (n-1) \cdot d + d =a_1 + ((n+1)-1) \cdot d](/wikipedia/images/math/7/4/4/744cf81c67660fb80f54db415de019dd.png)
Encuentra el término general de una progresión aritmética dada.
Tutorial 1 (6´59") Sinopsis:- Definición de progresión aritmética.
- Término general
- Ejemplos
Tutorial 2 (10´21") Sinopsis: - Definición de progresión aritmética.
- Ejemplos
- Término general
