Probabilidad de un suceso (3ºESO)
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| ==Ley de los grandes números== | ==Ley de los grandes números== | ||
| - | {{Caja_Amarilla|texto=Si repetimos un experimento aleatorio bajo las mismas condiciones, llamaremos '''frecuencia relativa''' de dicho suceso al cociente entre el número de veces que ocurre un suceso y el número total de veces que se realiza el experimento.}} | + | {{Ley de los grandes números}} |
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| - | {{Teorema_sin_demo|titulo=Ley de los grandes números|enunciado= | + | |
| - | Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones, su frecuencia relativa () tiende a un número fijo, comprendido entre 0 y 1. Esta propiedad es conocida como '''ley de los grandes números''', establecida por [[Bernouilli|Jakob Bernouilli]]. | + | |
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| - | Esto nos permite dar la definición de probabilidad de un suceso. | + | |
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| ==Probabilidad de un suceso== | ==Probabilidad de un suceso== | ||
| - | {{Caja_Amarilla|texto= | + | {{Probabilidad de un suceso}} |
| - | '''Probabilidad''' de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que aumenta el número de veces que se realiza el experimento. | + | |
| - | }} | + | |
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| - | {{Teorema_sin_demo|titulo=Proposición|enunciado=*La probabilidad del '''suceso imposible''' es 0. | ||
| - | *La probabilidad del '''suceso seguro''' es 1. | ||
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| - | |titulo1=Probabilidad. Ley de los grandes números. | ||
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| - | |sinopsis=La segunda parte de este videotutorial de 33'20" dura 5'38" y trata sobre: | ||
| - | *13:35 a 19:19: La probabilidad y la ley de los grandes números. Ejemplos. | ||
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| - | ==Sucesos equiprobables== | ||
| - | {{Caja_Amarilla|texto=Dos sucesos son '''equiprobables''' si tienen la misma probabilidad de que ocurran al realizar un experimento aleatorio. En caso contrario se dice que son '''no equiprobables'''. | ||
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| - | {{Video_enlace_carreon | ||
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| - | |sinopsis=Probabilidad de sucesos equiprobables. Ejemplos | ||
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| - | {{AI2|titulo=Actividades Interactivas: ''Sucesos equiprobables y no equiprobables'' | ||
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| - | |enunciado='''Actividad 1.''' Sucesos equiprobables | ||
| - | |actividad=Aquí tenemos una simulación de un dado tetraédrico. Tiene cuatro caras, y el número que contabilizamos como que ha salido es el de la base. En la escena se supone que hemos lanzado una vez el dado y ha salido el número que se indica. Sigue las siguientes instrucciones y contesta a las preguntas que se te plantean a continuación. | ||
| - | |||
| - | '''Instrucciones:''' | ||
| - | *Fíjate en el número que aparece en la base del tetraedro. Ése es el número que sale cada vez que "lanzamos" el dado. | ||
| - | *A continuación pincha en la flechita azul que acompaña al control del número que se ha obtenido. | ||
| - | *Cada vez que lo hagas se añade el resultado obtenido en la tabla adjunta y se produce otro "lanzamiento". | ||
| - | |||
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| - | </iframe></center> | ||
| - | |||
| - | #Lanza el dado tetraédrico de esta escena 50 veces y fíjate bien en las frecuencias absolutas y relativas que han salido (no lo borres, o sea no le des al botón inicio) | ||
| - | #*¿Qué número ha salido con mayor frecuencia relativa? ¿y con menor? | ||
| - | #*Calcula la diferencia entre las frecuencias relativas mayor y menor. | ||
| - | #Sigue lanzando el dado otras 50 veces, o sea en total 100 veces. Observa de nuevo las frecuencias absolutas y relativas. | ||
| - | #*¿Cuál es la probabilidad de que salga un 1 en este dado?, ¿y un 2?, ¿y un 3?, ¿y un 4? | ||
| - | #*Cuál de los números es el más probable? (no borres) | ||
| - | #Anota en tu cuaderno los resultados obtenidos en la tabla, y calcula el porcentaje de veces que ha salido cada número sobre el total de lanzamientos. | ||
| - | #*¿Son muy diferentes los porcentajes obtenidos? | ||
| - | #Imagínate que este experimento lo hicieran todas las clases de tu centro y se unieran todos los resultado. | ||
| - | #*¿Qué crees que pasaría? | ||
| - | #*¿A qué piensas que es debido? | ||
| - | |||
| - | Hemos jugado con un dado virtual. Si lo hubiéramos hecho con un dado real habríamos obtenido unos resultados similares. Esto nos lleva a enunciar las siguientes conclusiones: | ||
| - | |||
| - | Todos los números del dado tienen las mismas posibilidades de salir. Se dice que tienen la misma probabilidad de ocurrir, o también, que son sucesos equiprobables. | ||
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| - | }} | ||
| - | {{ai_cuerpo | ||
| - | |enunciado='''Actividad 2.''' Sucesos no equiprobables | ||
| - | |actividad=Va comenzar con una carrera de coches. En las escenas siguientes tenemos el lanzamiento de dos dados y los coches de la carrera. | ||
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| - | Los coches de este juego se mueven de la siguiente forma: se lanzan los dos dados, y avanza un casillero, arrastrando con el ratón, el coche cuyo número coincida con la suma de los puntos. | ||
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| - | JUEGA y ¡VEREMOS QUIEN GANA! | ||
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| - | |||
| - | Una vez hayas jugado y anotado cuál ha sido el coche ganador, fíjate en la posición en que han quedado todos los coches. | ||
| - | ¿Crees que todos tenían la misma probabilidad de ganar? | ||
| - | |||
| - | Observa atentamente esta tabla e intenta relacionar con ella el resultado del juego. | ||
| - | [[Imagen:tabladados.gif|center]] | ||
| - | |||
| - | Las sumas de los dos dados NO tienen la misma probabilidad de ocurrir. Se dice que son sucesos que son SUCESOS NO EQUIPROBABLES. | ||
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| - | {{p}} | ||
| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Probabilidad]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Probabilidad]] | ||
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Ley de los grandes números
- Si repetimos un experimento aleatorio bajo las mismas condiciones, llamaremosfrecuencia absoluta de un suceso, al número de veces que ocurre dicho suceso.
- Llamaremosfrecuencia relativa de dicho suceso, al cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de veces que se realiza el experimento.
- La frecuencia relativa es un número comprendido entre 0 y 1.
Frecuencia absoluta y relativa (4'39") Sinopsis:Frecuencia relativa y frecuencia absoluta. Ejemplo.
Actividad 1 Descripción: Actividades en las que podrás aprender los conceptos de frecuencia absoluta y relativa.
Actividad 2 Descripción: Actividades en las que podrás aprender los conceptos de frecuencia absoluta y relativa.
Ley de los grandes números
Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones, su frecuencia relativa tiende a un número fijo, comprendido entre 0 y 1. Esta propiedad es conocida como ley de los grandes números, establecida por Jakob Bernouilli.
Ese número al que tiende la frecuencia es lo que llamaremos probabilidad de un suceso.
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Probabilidad de un suceso
Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que aumenta el número de veces que se realiza el experimento.
Probabilidad. Ley de los grandes números Descripción: Actividades en las que podrás aprender el concepto de probabilidad y la "ley de los grandes números".
Actividad: Probabilidad. Ley de los grandes números Descripción: En esta escena veremos lo que ocurre cuando tiramos una moneda muchas veces.
- Primero tienes que elegir, en la casilla titulada "Múltiplos de", que establece de cuánto en cuánto tiramos las monedas (de 10 en 10, de 100 en 100, etc.).
- A continuación, pulsando sobre la flecha azul del control "Tiradas", simularemos el lanzamiento de monedas en la cantidad deseada.
- En cada caso obtendremos la frecuencia relativa de cada suceso, y una gráfica con el número de caras.
- Prueba con diferentes tiradas y observa el resultado de las frecuencias relativas en cada caso:
Probabilidad. Ley de los grandes números. (13'37") Sinopsis:La segunda parte de este videotutorial de 33'20" dura 5'38" y trata sobre:
- 13:35 a 19:19: La probabilidad y la ley de los grandes números. Ejemplos.
