Mediatriz de un segmento (1º ESO)

Se llama mediatriz del segmento AB a la recta que es perpendicular a este segmento y que pasa por su punto medio.

Los puntos de la mediatriz de un segmento equidistan de los extremos del mismo.

1. Representa dos puntos y traza el segmento que los une utilizando la regla.
2. Coloca el compás sobre uno de los extremos del segmento y ábrelo para que coincida con el otro extremo. Traza así una circunferencia. Haz la misma operación apoyando el compás sobre el otro extremo y sin variar su abertura.
3. Une ahora los puntos donde se cortan las dos circunferencias que acabas de trazar. El nuevo segmento es perpendicular al inicial y si lo prolongas obtendrás la recta mediatriz que buscabas.

• Dada una recta "e" y un punto C que no pertenezca a ella, vamos a buscar otro punto C' con la condición de que la recta sea la mediatriz del segmento CC'. El punto C' así buscado se llamará simétrico de C y la recta "e" se llamará eje de simetría. Si el punto C perteneciese a la recta, su simétrico sería él mismo.

• Este tipo de simetría se denomina simetría axial o reflexión y se puede aplicar a cualquier figura geométrica. Para ello representamos los simétricos de todos los vértices de la figura original y obtenemos así otra figura simétrica a la primera.

Dado un punto A, para obtener su simétrico, A', respecto de una recta "e", se siguen los siguientes pasos:

1. Se traza la perpendicular, "r", a la recta "e" pasando por el punto A.
2. Llamamos M al punto de intersección de "r" y "e".
3. Con centro en M y radio AM, se traza una circunferencia que corta a "r" en A y A'.