Plantilla:Triángulo: def y prop

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 16:41 18 jul 2017

Un triángulo es un polígono de tres lados. Por tanto, tiene tres vértices y tres ángulos.

Nomenclatura:

En un triángulo, la letra que se usa para el vértice es mayúscula: $A \,\ B,\ C$ .
Las mismas letras mayusculas, con un "sombrero", para nombrar el ángulo: $\hat A, \ \hat B, \ \hat C$ , aunque también son usuales las letras griegas: $\alpha,\ \beta,\ \gamma$ .
El nombre de cada lado se expresa con una letra minúscula: $a,\ b,\ c$ ; es la letra correspondiente al vértice opuesto al lado. También se puede expresar cada lado con dos letras mayúsculas: $BC,\ AC,\ AB$ , las de los vértices contenidos en ese lado.

Propiedades

Todo triángulo cumple las siguientes propiedades:

Sus tres ángulos suman 180º.
La longitud de cada lado es menor que la suma de los otros dos.
Es rígido, de hecho, es el único polígono indeformable.
Si $a=b\;,$ entonces $\hat A=\hat B$ . Y si $a<b\;$ , entonces $\hat A< \hat B$ .

Demostración:[Mostrar]

Triángulos [Mostrar]

 '''1. Los tres ángulos de un triángulo suman 180º.'''
-Para comprobar esta propiedad vamos a hacer uso de la siguiente escena. En ella, A es un punto fijo, B puede moverse horizontalmente y C libremente: esto permite dibujar cualquier triángulo. La recta que pasa por C es paralela al lado AB con lo cual los ángulos verdes son iguales y los amarillos también (alternos internos). Si sumamos los tres ángulos en el vértice C, obtenemos siempre un ángulo llano.
+Para comprobar esta propiedad vamos a hacer uso de la siguiente escena. En ella, A es un punto fijo, B puede moverse horizontalmente y C libremente: esto permite dibujar cualquier triángulo. La recta que pasa por C es paralela al lado AB con lo cual los ángulos verdes son iguales por ser alternos internos, y los rojos también, por la misma razón. Si sumamos los tres ángulos en el vértice C, obtenemos siempre un ángulo llano.
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