Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)
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| + | {{Video_enlace_fonemato | ||
| + | |titulo1=Ejercicio 3 | ||
| + | |duracion=10´22" | ||
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| + | |sinopsis=3 ejercicios (Paralelismo) | ||
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| + | |titulo1=Ejercicio 4 | ||
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| + | |sinopsis=3 ejercicios (Perpendicularidad) | ||
| + | |||
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| + | {{Video_enlace_fonemato | ||
| + | |titulo1=Ejercicio 5 | ||
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| + | |sinopsis=2 ejercicios (Perpendicularidad) | ||
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| + | |titulo1=Ejercicio 6 | ||
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| + | |sinopsis=Ejercicio (Simétrico de un punto respecto a una recta) | ||
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| + | |titulo1=Ejercicio 7 | ||
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| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=sZcqcnGaLsI&list=PLF10C7CAD9DEE955C&index=18 | ||
| + | |sinopsis=Ejercicio (Ortocentro de un triángulo) | ||
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| + | |titulo1=Ejercicio 8 | ||
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| + | |titulo1=Ejercicio 9 | ||
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| + | |titulo1=Ejercicio 10 | ||
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| + | |sinopsis=Ejercicio (Triángulo isósceles) | ||
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| }} | }} | ||
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Revisión de 18:13 7 sep 2017
Paralelismo
Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas:
Proposición
Dos rectas son paralelas si:
- Sus vectores de dirección son proporcionales.
- Sus vectores normales son proporcionales.
- Sus pendientes coinciden.
Perpendicularidad
Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:
Proposición
Dos rectas son perpendiculares si:
- El producto escalar de sus vectores de dirección es cero:
- El producto escalar de sus vectores normales es cero:
- Sus pendientes,
y 
, cumplen que: 
.
Demostración:[Mostrar]
, sabemos que 
es la pendiente de esa recta y que 
es su vector de dirección.
, otra recta, con 
su vector de dirección.
Traduciendo el resultado anterior a coordenadas:
Proposición
Dos rectas con vectores de dirección 
y 
son perpendiculares.
Ejercicios resueltos: Paralelismo y perpendicularidad entre rectas
Dada la recta r: 3x-7y+10=0, halla:
- a) Las ecuaciones paramétricas de la recta perpendicular a r que pase por P(2,-4).
- b) La ecuación explícita de la recta paralela a r que pase por el origen.
Solución:[Mostrar]
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Paralelismo y perpendicularidad (Pág. 198)
(Pág. 199)
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