Números naturales: Jerarquía de las operaciones

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Jerarquía de las operaciones

Jerarquía de las operaciones

A la hora de operar seguiremos las siguientes pautas:

Primero se efectúan las operaciones del interior de los paréntesis. Si hay paréntesis anidados, se efectúan de dentro hacia fuera.
Dentro de los paréntesis, o una vez quitados todos los paréntesis, las operaciones se efectúan en el siguiente orden:

Las potencias y las raíces.
Las multiplicaciones y las divisiones (de izquierda a derecha).
Las sumas y las restas.

Observaciones:

Cuando aparecen paréntesis dentro de otros paréntesis, se puede optar por cambiar los paréntesis más exteriores por corchetes, con el fin de facilitar la lectura de la operación.
Cuando resuelvas los paréntesis puedes completar las operaciones que encierren o aplicar la propiedad distributiva.
En cada uno de los pasos que des para resolver una expresión con operaciones combinadas se puede llevar a cabo más de una operación, siempre que no suponga romper el orden que acabamos de establecer.

Ejemplo:

Efectúa las siguientes operaciones: $8+\sqrt{16} \cdot (5-2)^2$

Los paréntesis: $\rightarrow 8+\sqrt{16} \cdot (5-2)^2= 8 + \sqrt{16} \cdot 3^2$
Las potencias y las raíces: $\rightarrow 8 + \sqrt{16} \cdot 3^2 = 8 + 4 \cdot 9$
Las multiplicaciones y divisiones: $\rightarrow 8 + 4 \cdot 9 = 8 + 36$
Las sumas y restas: $\rightarrow 8 + 36 = 44$

Jerarquía de las operaciones

Tutorial 1 (8'31") Sinopsis:

Aprende el orden en que han de hacerse las distintas operaciones con números naturales: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias, raíces, paréntesis. Ejemplos.

Tutorial 2 (4'35") Sinopsis:

Aprende el orden en que han de hacerse las distintas operaciones con números naturales.

Tutorial 3 (4'38") Sinopsis:

Aprende el orden en que han de hacerse las distintas operaciones con números naturales.

Acertijo (8'02") Sinopsis:

¿Cuánto es 6÷2(1+2)? ¿9 ó 1?

Operaciones combinadas con naturales

Autoevaluación 1 Descripción:

En esta escena podrás practicar las operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación, cociente, potencia y raíz; con o sin paréntesis, simples o dobles.

Autoevaluación 2 Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números naturales.

Operaciones combinadas

Actividad: Operaciones combinadas

Calcula:

a) $12+3 \cdot \sqrt{4}-(5-3)^2$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) 12+3·root{4}-(5-3)^2

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Ejercicios

Operaciones combinadas con números naturales

Actividad 1a Descripción:

Practica las operaciones combinadas con números naturales y con su jerarquía.

Actividad 1b Descripción:

Ejercicios sobre operaciones combinadas.

Autoevaluación 1 Descripción:

Actividades de sumas y restas con 3 números.

Autoevaluación 2a Descripción:

Operaciones combinadas sencillas.

Autoevaluación 2b Descripción:

Operaciones combinadas con paréntesis.

Autoevaluación 2c Descripción:

Traduce expresiones con paréntesis.

Autoevaluación 2d Descripción:

Crea expresiones con paréntesis a partir de enunciados.

Autoevaluación 3a Descripción:

Operaciones combinadas más complejas.

Autoevaluación 3b Descripción:

Operaciones combinadas a partir de enunciados.

Aviso: Debes introducir la expresión sin efectuar los cálculos. Usa "x" para indicar las multiplicaciones.

Autoevaluación 4a Descripción:

En esta escena podrás practicar la suma y resta con 4 números naturales, con o sin paréntesis.

Autoevaluación 4b Descripción:

En esta escena podrás practicar operaciones combinadas de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y paréntesis, con 3 números naturales.

Autoevaluación 4c Descripción:

En esta escena podrás practicar operaciones combinadas de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y paréntesis, con 4 números naturales.

Autoevaluación 5 Descripción:

Operaciones combinadas con 3 números.

Autoevaluación 6 Descripción:

Operaciones combinadas con 4 números:

En esta actividad debes escribir en la ventana bajo la escena el número que sigue al resolver la expresión y pulsar "intro". Cuando el número marcado sea el correcto aparecerá en la escena, si no es el correcto no aparecerá.

Debes hacerlo sucesivamente, paso a paso, para ello debes borrar el número anterior. No se trata de que halles directamente el resultado final.

Al picar sobre inicio aparecerá otra expresión diferente de operaciones combinadas. Resuelve varias de ellas.

Autoevaluación 7 Descripción:

Operaciones combinadas más complejas (más de 4 números).

Ejercicios: Jerarquía de las operaciones

1. Calcula:

a) $7+3\cdot5-2=$

b) $(7+3)\cdot5-2=$

c) $7+3\cdot(5-2)=$

d) $(7+3)\cdot(5-2)=$

Solución:

a) 20 b) 48 c) 16 d) 30

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/N%C3%BAmeros_naturales:_Jerarqu%C3%ADa_de_las_operaciones"

 }}
 {{p}}
-A la hora de operar con números naturales seguiremos las siguientes pautas:
+==Jerarquía de las operaciones==
-{{Caja Amarilla|texto=Se efectúan primero el contenido de los '''paréntesis'''. De las operaciones, la de mayor prioridad es la '''potenciación''', seguida de la '''multiplicación''' y las '''división''' y, para terminar, la '''suma''' y la '''resta'''.
+{{Jerarquia naturales}}
-Si hay paréntesis anidados, se efectúan de dentro hacia fuera.}}
 {{p}}
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+|titulo=Actividad: ''Operaciones combinadas''
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+|cuerpo=
-En esta actividad debes escribir en la ventana bajo la escena el número que sigue al resolver la expresión y pulsar "intro". Cuando el número marcado sea el correcto aparecerá en la escena, si no es el correcto no aparecerá.
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-Debes hacerlo sucesivamente, paso a paso, para ello debes borrar el número anterior. No se trata de que halles directamente el resultado final.
-Al picar sobre inicio aparecerá otra expresión diferente de operaciones combinadas. Resuelve varias de ellas.
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+Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
+:a) {{consulta|texto=12+3·root{4}-(5-3)^2}}
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