Plantilla:Potencias de números fraccionarios
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| - | Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.{{p}} | + | Las potencias cuya base es un número racional se definen de la misma manera que las que tienen como base un número entero. |
| - | {{Desplegable|titulo=Ejemplos:{{b}}|contenido=Pulsa los botones para obtener ejemplos de cada tipo:{{p}} | + | |
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| {{p}} | {{p}} | ||
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| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias2_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | + | |
| - | }} | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | Tan sólo queda añadir el siguiente caso: | + | |
| ===Potencias de exponente negativo=== | ===Potencias de exponente negativo=== | ||
| - | {{Caja Amarilla|texto= | + | {{Def potencia exponente entero}} |
| - | Sea <math>n \in \mathbb{N}</math>, se define la potencia de exponente negativo como: | + | {{p}} |
| - | {{Caja|contenido=<math>a^{-n}=\cfrac{1}{a^n}</math>}} | + | {{AI potencias exponente entero}} |
| - | Como consecuencia, <math>\left ( \cfrac{a}{b} \right )^{-n}=\left ( \cfrac{b}{a} \right )^{n}</math>.}} | + | {{p}} |
| - | + | ===Propiedades de las potencias de números racionales=== | |
| + | Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.{{p}} | ||
| + | {{Ejemplos: propiedades potencias racionales}} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | {{Desplegable|titulo=Ejemplos:{{b}}|contenido= | + | {{Videos ejemplos propiedades potencias racionales}} |
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| - | url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias1_2.html | + | |
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| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias1_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | + | |
| - | }} | + | |
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Potencias de exponente negativo''|cuerpo= | ||
| - | {{ai_cuerpo | ||
| - | |enunciado='''Actividad 1.''' Potencias de exponente negativo. | ||
| - | |actividad= | ||
| - | Calcula las siguientes potencias y comprueba los resultados en la escena siguiente: | ||
| - | |||
| - | a) <math>3^{-5}</math>{{b}}b) <math>5^{-3}</math>{{b}}c) <math>7^{-2}</math>{{b}}d) <math>2^{-7}</math> | ||
| - | |||
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| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias/potencias31_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
| - | Usa los pulsadores o el teclado para modificar los valores de la base y del exponente. | ||
| - | Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados. | ||
| - | |||
| - | Si obtienes resultados un poco "extraños" prueba a aumentar el número de decimales del resultado en el control de la parte de arriba. | ||
| - | }} | ||
| - | {{ai_cuerpo | ||
| - | |enunciado='''Actividad 2.''' Autoevaluación. | ||
| - | |actividad= | ||
| - | Pulsa el botón "EJERCICIO" y lee atentamente el enunciado. Lo haces en tu cuaderno, escribes la solución en la escena y pulsas el botón "SOLUCIÓN" para ver si lo has hecho bien. | ||
| - | |||
| - | <center><iframe> | ||
| - | url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias1_3.html | ||
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| - | height=260 | ||
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| - | </iframe></center> | ||
| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias1_3.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
| - | }} | ||
| - | }} | ||
Revisión actual
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Potencias de números racionales
Las potencias cuya base es un número racional se definen de la misma manera que las que tienen como base un número entero.
. Ejemplos.
; 5) 
; 6) 
; 8) 
; 9) 
; 10) 
[editar]
Potencias de exponente negativo
Se define la potencia de exponente negativo como:
Como consecuencia:
Propiedad
. Ejemplos.
; 12) 
; 13) 
; 14) 
; 16) 
; 17) 
; 18) 
; 19) 
b) 
c) 
d) 
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Propiedades de las potencias de números racionales
Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.
. Ejemplos.
. Ejemplos.
. Ejemplos.
. Ejemplos.
. Ejemplos.
; 21) 
; 22) 
; 24) 
; 25) 
; 27) 
; 28) 
; 30) 
; 31) 
; 33) 
; 34) 
![\left[ \left( \cfrac{-3~}{7} \right)^2 \right]^3](/wikipedia/images/math/0/d/5/0d5ecdfc87205ac8f368d6a70a5e1225.png)
; 36) ![\left[ \left( \cfrac{2}{3} \right)^3 \right]^5](/wikipedia/images/math/2/9/c/29cf02b990eee91e9f5267cd7ae27ab8.png)
; 37) ![\left[ \left( \cfrac{3}{4} \right)^2 \right]^4](/wikipedia/images/math/8/5/9/85905a10045ecdadf0d87cb496b46fd4.png)
![\left[ \left( \cfrac{2}{5} \right)^3 \right]^2](/wikipedia/images/math/7/7/c/77ccd9469ab61459b42b5c42c31b6a03.png)
; 39) ![\left[ \left( \cfrac{2}{3} \right)^{-2} \right]^{-3}](/wikipedia/images/math/7/1/7/717d66168670db7c17604eed1ecc5697.png)
; 40) ![\left[ \left( \cfrac{3}{5} \right)^{-2} \right]^{-7}](/wikipedia/images/math/7/d/5/7d5523f771792c7a7444cc796d7a29e6.png)
![\left[ \left( \cfrac{-3~}{4} \right)^{-2} \right]^{-5}](/wikipedia/images/math/d/e/2/de20c03afc7ad82625777cdcf282c409.png)
; 42) ![\left[ \left( \cfrac{-2~}{7} \right)^3 \right]^{-2}](/wikipedia/images/math/d/8/f/d8f17a4b8bd520d1104f16e3bbe69742.png)
; 43) ![\left[ \left( \cfrac{-2~}{7} \right)^{-1} \right]^3](/wikipedia/images/math/d/9/9/d996341203e6a65e266433c712564961.png)
![\left[ \left( \cfrac{2}{5} \right)^{-3} \right]^{-2}](/wikipedia/images/math/e/2/b/e2b4f1793a567fb108f0a0c11c815bcb.png)
; 45) ![\left[ \left( \cfrac{-2~}{5} \right)^{-3} \right]^{-2}](/wikipedia/images/math/1/5/4/154452bc7b4e3830e7474ee197167695.png)
; 46) ![\left[ \left( \cfrac{-1~}{8} \right)^{-2} \right]^{-3}](/wikipedia/images/math/d/f/7/df755b98eccd3553b490053829676d47.png)
![\left[ \cfrac{1}{3} \cdot \left( \cfrac{-2~}{5} \right) \cdot \left( \cfrac{-2~}{2} \right) \right]^2](/wikipedia/images/math/5/b/1/5b1a30cdfd3990559ce215699a00c2e3.png)
![\left[ \cfrac{2}{3} \cdot \left( \cfrac{-5~}{4} \right) \cdot \cfrac{8}{5} \cdot \left( \cfrac{-5~}{2} \right) \right]^{-3}](/wikipedia/images/math/4/0/6/4066e6d3414c3e8d17a4b0e6837cad6a.png)
![\left[\left(\cfrac{3}{5} \right)^{-1} \cdot \left(\cfrac{9}{25} \right)^2 \right]^3](/wikipedia/images/math/f/e/c/fec21991837955f9b9d945d4600cba18.png)
![\left[\cfrac{16}{9} \cdot \left(\cfrac{56}{27} \right)^{-1} \right] \cdot \left(\cfrac{14}{9} \right)^3 \cdot \left(\cfrac{7}{12} \right)^{-2}](/wikipedia/images/math/e/5/1/e5178ed20376c4ef7f07ca88d5d43975.png)
![\left[ \left( \cfrac{1}{3} \right)^{10} : \left( \cfrac{1}{3} \right)^7 \right]^2](/wikipedia/images/math/6/9/1/6911b07dbbc54e802f87f7498ab77b09.png)
![\cfrac{(-3)^{-2} \cdot (-3)^{-3}}{\left[ (-3)^2 \right]^{-2}}\;](/wikipedia/images/math/5/e/b/5eb0dbb75ab3ac5de8238f112e4d893f.png)
![\left[ \cfrac{(8^2 \cdot 8) \cdot (6^7 \cdot 6)^2}{(8^3)^3 \cdot (6^3)^0 \cdot 6^3} \right]^3](/wikipedia/images/math/7/1/b/71b5b62cb54ed835ba335fdbca4de909.png)
![\left[ \cfrac{( 2^3 \cdot 2^6)^{-2} \cdot (3^4)^3 \cdot 3 }{( 2^6 \cdot 2^{10})^{-1}\cdot (3^6 \cdot 3^2 \cdot 3^5)}\right]^{10}](/wikipedia/images/math/c/8/5/c85c926802bdbb7a51ef34eb65c6dda7.png)
; b) 
; c) 
; d) 
; e) 
; g) 
; h) 
; i) 
; j) 
; l) 
