Plantilla:Potencias de números fraccionarios

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(Potencias de números racionales)
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-==Potencias de números fraccionarios==+==Potencias de números racionales==
-Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.{{p}} +Las potencias cuya base es un número racional se definen de la misma manera que las que tienen como base un número entero.
-{{Desplegable|titulo=Ejemplos:{{b}}|contenido=Pulsa los botones para obtener ejemplos de cada tipo:{{p}}+
-<center><iframe>+
-url=http://maralboran.ath.cx/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias2_1.html+
-width=540+
-height=240+
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-</iframe></center>+
-<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias2_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>+
{{p}} {{p}}
-<center><iframe>+{{Videos: Potencia de un racional}}
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias2_2.html+
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-</iframe></center>+
-<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias2_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>+
-}}+
-{{p}}+
-Tan sólo queda añadir el siguiente caso:+
===Potencias de exponente negativo=== ===Potencias de exponente negativo===
-{{Caja Amarilla|texto=+{{Def potencia exponente entero}}
-Sea <math>n \in \mathbb{N}</math>, se define la potencia de exponente negativo como: +{{p}}
-{{Caja|contenido=<math>a^{-n}=\cfrac{1}{a^n}</math>}}+{{AI potencias exponente entero}}
-Como consecuencia, <math>\left ( \cfrac{a}{b} \right )^{-n}=\left ( \cfrac{b}{a} \right )^{n}</math>.}}+{{p}}
- +===Propiedades de las potencias de números racionales===
 +Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.{{p}}
 +{{Ejemplos: propiedades potencias racionales}}
{{p}} {{p}}
-{{Desplegable|titulo=Ejemplos:{{b}}|contenido=+{{Videos ejemplos propiedades potencias racionales}}
-<center><iframe>+
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias1_2.html+
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-</iframe></center>+
-<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias1_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>+
-}}+
{{p}} {{p}}
-{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Potencias de exponente negativo''|cuerpo= 
-{{ai_cuerpo 
-|enunciado='''Actividad 1.''' Potencias de exponente negativo. 
-|actividad= 
-Calcula las siguientes potencias y comprueba los resultados en la escena siguiente: 
- 
-a) <math>3^{-5}</math>{{b}}b) <math>5^{-3}</math>{{b}}c) <math>7^{-2}</math>{{b}}d) <math>2^{-7}</math>  
- 
-<center><iframe> 
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias/potencias31_2.html 
-width=450 
-height=250 
-name=myframe 
-</iframe></center> 
-<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias/potencias31_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> 
-Usa los pulsadores o el teclado para modificar los valores de la base y del exponente. 
-Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados. 
- 
-Si obtienes resultados un poco "extraños" prueba a aumentar el número de decimales del resultado en el control de la parte de arriba.  
-}} 
-{{ai_cuerpo 
-|enunciado='''Actividad 2.''' Autoevaluación. 
-|actividad= 
-Pulsa el botón "EJERCICIO" y lee atentamente el enunciado. Lo haces en tu cuaderno, escribes la solución en la escena y pulsas el botón "SOLUCIÓN" para ver si lo has hecho bien. 
- 
-<center><iframe> 
-url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias1_3.html 
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-height=260 
-name=myframe 
-</iframe></center> 
-<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias_mac/potencias1_3.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> 
-}} 
-}} 

Revisión actual

Potencias de números racionales

Las potencias cuya base es un número racional se definen de la misma manera que las que tienen como base un número entero.

Potencias de exponente negativo

Se define la potencia de exponente negativo como:

a^{-n}=\cfrac{1}{a^n} \ , \ \forall n \in \mathbb{Z} \, , \forall a \in \mathbb{Q}

Como consecuencia:

ejercicio

Propiedad


\left ( \cfrac{a}{b} \right )^{-n}=\left ( \cfrac{b}{a} \right )^{n} \, , \ \forall a, b, n \in \mathbb{Z} \ ; (a, b \ne 0)
.


Propiedades de las potencias de números racionales

Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.

Herramientas personales
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