Plantilla:Potencias de números fraccionarios
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- | Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.{{p}} | + | Las potencias cuya base es un número racional se definen de la misma manera que las que tienen como base un número entero. |
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- | Tan sólo queda añadir el siguiente caso: | + | |
===Potencias de exponente negativo=== | ===Potencias de exponente negativo=== | ||
{{Def potencia exponente entero}} | {{Def potencia exponente entero}} | ||
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+ | ===Propiedades de las potencias de números racionales=== | ||
+ | Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.{{p}} | ||
+ | {{Ejemplos: propiedades potencias racionales}} | ||
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+ | {{Videos ejemplos propiedades potencias racionales}} | ||
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Revisión actual
Potencias de números racionales
Las potencias cuya base es un número racional se definen de la misma manera que las que tienen como base un número entero.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
- Breve repaso de las potencias de base entera y exponente natural.
- Potencias de base racional y exponente natural.
- Potencias de exponente 0 y 1.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Cómo se calcula la potencia de una fracción. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
- Escribe en forma de potencia los siguientes productos:
- 1)
- 2)
- 3)
- Escribe en forma de una única potencia:
- 4)
; 5)
; 6)
- 7)
; 8)
; 9)
; 10)
Potencias de exponente negativo
Se define la potencia de exponente negativo como:
![a^{-n}=\cfrac{1}{a^n} \ , \ \forall n \in \mathbb{Z} \, , \forall a \in \mathbb{Q}](/wikipedia/images/math/4/a/0/4a037cc7e5a8e8ec63c8862e08392b64.png)
Como consecuencia:
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
Potencias de exponente negativo. Ejemplos
![](/wikipedia/images/thumb/5/5b/Abelesteban.jpg/22px-Abelesteban.jpg)
Potencias de exponente negativo. Ejemplos
![](/wikipedia/images/thumb/c/c2/Angelmartinez.jpg/22px-Angelmartinez.jpg)
Potencias de exponente negativo. Ejemplos
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Potencias de exponente negativo. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Exponentes negativos. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Razonando sobre el por qué de la definición de los exponentes negativos.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Simplifica:
- a)
- b)
- c)
- d)
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Simplifica:
- a)
- b)
- c)
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Halla el valor de:
11) ; 12)
; 13)
; 14)
15) ; 16)
; 17)
; 18)
; 19)
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Potencias de exponente negativo.
![](/wikipedia/images/thumb/1/17/Melide.jpg/22px-Melide.jpg)
Actividades sobre potencias de exponente negativo.
![](/wikipedia/images/thumb/4/42/Descartesweb.jpg/22px-Descartesweb.jpg)
Calcula las siguientes potencias y comprueba los resultados en la escena siguiente:
a) b)
c)
d)
Usa los pulsadores o el teclado para modificar los valores de la base y del exponente. Pulsa INICIO cada vez que quieras iniciar uno nuevo. Anota en tu cuaderno los resultados.
Si obtienes resultados un poco "extraños" prueba a aumentar el número de decimales del resultado en el control de la parte de arriba.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Potencias de exponente negativo.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Multiplica y divide potencias (exponentes enteros).
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Potencias de productos y cocientes (exponentes enteros)
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Potencias de exponentes enteros.
![](/wikipedia/images/thumb/4/42/Descartesweb.jpg/22px-Descartesweb.jpg)
Pulsa el botón "EJERCICIO" y lee atentamente el enunciado. Lo haces en tu cuaderno, escribes la solución en la escena y pulsas el botón "SOLUCIÓN" para ver si lo has hecho bien.
![](/wikipedia/images/thumb/4/42/Descartesweb.jpg/22px-Descartesweb.jpg)
Ejercicios de autoevaluación sobre potencias de exponente negativo.
Propiedades de las potencias de números racionales
Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial muy completo que explica las propiedades básicas de las potencias con ejemplos resueltos sencillos y alguno más complejo.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
- Potencias de exponente entero de números racionales.
- Propiedades.
- Ejemplos
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Producto de potencias de fracciones con la misma base. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Cociente de potencias de fracciones con la misma base. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Potencia de otra potencia de una fracción. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Potencia de un producto de fracciones. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Producto de potencias de la misma base: . Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Cociente de potencias de la misma base: . Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Potencia de otra potencia: . Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Potencia de un producto: . Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Potencia de un cociente: . Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e2/Pildoras.jpg/22px-Pildoras.jpg)
- Potencias de exponente 1 y 0.
- Producto y cociente de potencias de la misma base.
- Potencia de un producto y de un cociente.
- Potencia de otra potencia.
- Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e2/Pildoras.jpg/22px-Pildoras.jpg)
- Potencias de base negativa.
- Potencias de exponente negativo.
- Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e2/Pildoras.jpg/22px-Pildoras.jpg)
Cálculos con potencias de exponente positivo.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e2/Pildoras.jpg/22px-Pildoras.jpg)
Cálculos con potencias de exponente negativo.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e2/Pildoras.jpg/22px-Pildoras.jpg)
Simplificaciones de operaciones con potencias.
Cálculos con potencias de fracciones:
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Calcula:
20) ; 21)
; 22)
23) ; 24)
; 25)
26) ; 27)
; 28)
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Calcula:
29) ; 30)
; 31)
32) ; 33)
; 34)
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Calcula:
- 35)
; 36)
; 37)
- 38)
; 39)
; 40)
- 41)
; 42)
; 43)
- 44)
; 45)
; 46)
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Escribe como varias potencias:
- 47)
- 48)
- 49)
- 50)
- 51)
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Escribe como una sola potencia:
- 52)
- 53)
- 55)
- 56)
- 57)
- 58)
![](/wikipedia/images/thumb/1/12/Unicoos.jpg/22px-Unicoos.jpg)
Simplifica:
- a)
- b)
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Simplifica
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Simplifica:
Cálculos con potencias dentro de fracciones:
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Calcula:
- 59)
- 60)
- 61)
- 62)
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Calcula:
- 63)
- 64)
- 65)
- 66)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cb/Tuprofesorvirtual.jpg/22px-Tuprofesorvirtual.jpg)
Simplifica:
![](/wikipedia/images/thumb/c/cb/Tuprofesorvirtual.jpg/22px-Tuprofesorvirtual.jpg)
Simplifica:
![](/wikipedia/images/thumb/c/cb/Tuprofesorvirtual.jpg/22px-Tuprofesorvirtual.jpg)
Simplifica:
![](/wikipedia/images/thumb/c/cb/Tuprofesorvirtual.jpg/22px-Tuprofesorvirtual.jpg)
Simplifica:
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Simplifica y expresa la solución como una única potencia:
a)
b)
c)
d)
e) a)
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Simplifica y expresa la solución como una única potencia:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
![](/wikipedia/images/thumb/5/5b/Abelesteban.jpg/22px-Abelesteban.jpg)
Simplifica:
- a)
- b)
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Simplifica:
- a)
- b)
- c)
Cálculos de diversos tipos:
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial que explica la potencia de exponente entero (positivo y negativo) con fracciones y operaciones combinadas con multiplicación, división y potencias, trabajando la simplificación previa.
Exponente positivo:
- a)
; b)
; c)
; d)
; e)
Exponente negativo:
- f)
; g)
; h)
; i)
; j)
Operaciones combinadas:
- k)
; l)