Identidades

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[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Álgebra]] [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Álgebra]]

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Tabla de contenidos

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Identidad

  • Una identidad es una expresión algebraica, en forma de igualdad, que es cierta para cualquier valor que le demos a las letras que intervienen.

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Productos notables

Los productos notables son unas identidades de ciertos productos de binomios que resultan útiles para abreviar los cálculos con expresiones algebraicas.

ejercicio

Productos notables

  • Cuadrado de una suma: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \;\!

  • Cuadrado de una diferencia: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \;\!

  • Suma por diferencia: (a + b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2 \;\!

ejercicio

Ejemplos: Productos notables

Calcula:

a) (5x-2)^2 \;\!
b) (2x-3)(2x+3) \;\!

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Factorización de polinomios usando productos notables

Las identidades notables son útiles para completar ciertas operaciones de forma rápida, pero una de sus aplicaciones más interesantes consiste en hacer lo contrario, deshacer cuentas. Son una potente herramienta para la descomposición y simplificación de expresiones algebraicas.

ejercicio

Ejemplos: Factorización de polinomios usando productos notables

Factoriza:

a) 4x^2-9 \;\!
b) x^2+4x+4 \;\!

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Ejercicios

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