Posición relativa de dos rectas
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Posición relativa de dos rectas
Dos rectas del plano pueden ocupar una de las tres posiciones siguientes:
- Secantes: Se cortan en un punto.
- Paralelas: No se cortan.
- Coincidentes: Tienen infinitos puntos en común, son la misma recta.
Procedimiento
Para determinar la posición relativa de dos rectas podemos recurrir a:
1. Resolver el sistema formado por las dos ecuaciones y dependiendo del número de soluciones del sistema tendremos:
- 1 solución: Las rectas son secantes.
- 0 soluciones: Las rectas son paralelas.
- Infinitas soluciones: Las rectas son coincidentes.
2. Comparar las pendientes y las ordenadas en el origen de cada recta:
- Distintas pendientes: Las rectas son secantes.
- Igual pendiente y distinta ordenada en el origen: Las rectas son paralelas.
- Igual pendiente e igual ordenada en el origen: Las rectas son coincidentes.
Paralelismo entre rectas del plano Descripción: En esta escena podrás ver e interactuar con dos rectas paralelas y ver que las caracteriza.
Actividades en las que aprenderás a averiguar la posición relativa de dos rectas dadas en forma explícita.
Actividades en las que aprenderás a averiguar la posición relativa de dos rectas dadas en forma general.
Perpendicularidad entre rectas
Propiedad
Dos rectas, con pendientes m y m', son perpendiculares si y sólo si sus pendientes son inversas y opuestas simultaneamente:
O equivalentemente, cuando el producto de ambas pendientes es igual a -1:
Perpendicularidad entre rectas Descripción: En esta escena podrás ver e interactuar con dos rectas perpendiculares y ver que las caracteriza.
Ejercicios
Problemas resueltos en los que intervienen dos funciones lineales que hay que relacionar.
 Problema: Estudio conjunto de dos funciones lineales 1. Una empresa de transporte A tiene las siguientes tarífas: 0,20 € por kilómetro de recorrido y 3 € por paquete. Las tarifas de otra empresa B son: 0,15 € por kilómetro y 4,50 € por paquete.
Solución: a) Representación gráfica:
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