Plantilla:Valor numérico de una expresión algebraica

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El lenguaje algebraico sirve para pasar de casos particulares a casos generales, sin embargo, en muchas ocasiones haremos el proceso inverso, pasaremos de una expresión general a un valor concreto.

Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras (variables) por números y se realizan las operaciones correspondientes, se obtiene un número al que llamaremos el valor númerico de la expresión algebraica para los valores de las letras asignados.

Valor numérico de (3x+2y)/z para x=2, y=-1 y z=4.

Ejemplo: Valor numérico de una expresión algebraica

Halla el valor numérico:

a) $3x^5+2x\;\!$ para $x=2\;\!$

b) $2xy-3y^2+5\;$ para $x=1\;$ e $y=2\;$ .

Solución:

a) El valor numérico es: $3 \cdot 2^5+2 \cdot 2=100$

b) El valor numérico es: $2 \cdot 1 \cdot 2 -3 \cdot 2^2 + 5=-3$

Valor numérico de una expresión algebraica

Tutorial 1 (19'18") Sinopsis:

Tutorial en el que se explica y trabaja el cálculo del valor numérico de expresiones algebraicas de una o más variables, así como las tablas de valores.

Tutorial 2 (4'02") Sinopsis:

En este video vamos a ver lo que es el valor numérico de una expresión algebraica y cómo se calcula.

Ejercicio 1 (1'52") Sinopsis:

Calcula el valor numérico de la expresión algebraica $4x+2\;$ para $x=\cfrac{1}{3}\;$ .

Ejercicio 2 (1'15") Sinopsis:

Calcula el valor numérico de la expresión algebraica $\cfrac{x}{2}+4\;$ para $x=-2\;$ .

Ejercicio 3 (1'15") Sinopsis:

Calcula el valor numérico de la expresión algebraica $3x+6\;$ para $x=-1\;$ .

Ejercicio 4 (1'32") Sinopsis:

Calcula el valor numérico de la expresión algebraica $\cfrac{9-2n}{2}\;$ para $n=3\;$ .

Ejercicio 5 (2'03") Sinopsis:

Calcula el valor numérico de la expresión algebraica $\cfrac{2n^2}{6n}\;$ para $n=5\;$ .

Ejercicio 6 (1'22") Sinopsis:

Calcula el valor numérico de la expresión algebraica $23n+8n\;$ para $n=3\;$ .

Ejercicio 7 (1'11") Sinopsis:

Calcula el valor numérico de la expresión algebraica $-5x+1\;$ para $x=-7\;$ .

Ejercicio 8 (8'11") Sinopsis:

Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores indicados de las variables:

51) $3x-5 \ para \ x=2\;$

52) $5x-8 \ para \ x=-1\;$

53) $4x+3 \ para \ x=6\;$

54) $x^2+1 \ para \ x=-1\;$

55) $x^3-1 \ para \ x=1\;$

56) $5x-2 \ para \ x=-4\;$

57) $\cfrac{2x+3}{x} \ para \ x=2\;$

58) $\cfrac{x^2-1}{x+1} \ para \ x=-2\;$

59) $\cfrac{2x+3}{x-2} \ para \ x=3\;$

Ejercicio 9 (2'03") Sinopsis:

Un hospital local está realizando una rifa para recolectar fondos. El coste individual para participar en la rifa está dado por la expresión $5t + 3\;$ , donde $t\;$ representa el número de boletos que la persona adquiere. Evalúa la expresión para $t = 1\;$ , $t = 8\;$ y $t = 10\;$ .

Ejercicio 10 (2'46") Sinopsis:

a) Evalúa la expresión $a + b\;$ para $a = 7\;$ y $b = 2\;$ .

b) Evalúa la expresión $xy-y+3x\;$ para $x = 3\;$ e $y = 2\;$ .

Ejercicio 11 (4'05") Sinopsis:

a) Evalúa la expresión $7j + 5 - 8k\;$ para $j = 0.5\;$ y $k = 0.25\;$ .

b) Evalúa la expresión $0.1m + 8 - 12n\;$ para $m = 30\;$ y $n = \cfrac{1}{4}\;$ .

Ejercicio 12 (6'36") Sinopsis:

a) ¿Qué le ocurre a la expresión $100-x\;$ cuando la variable $x\;$ va disminuyendo?

b) ¿Qué le ocurre a la expresión $\cfrac{5}{x}+5\;$ cuando la variable $x\;$ va disminuyendo, pero manteniéndose positiva?

Ejercicio 13 (1'17") Sinopsis:

Expresa 25º Celsius (C) como una temperatura en grados Fahrenheit (F), usando la fórmula:

$F=\cfrac{9}{5}\,C+32\;$

Ejercicio 14 (3'26") Sinopsis:

El área de la superficie de un cubo es igual a la suma de las áreas de sus 6 caras. En consecuencia, vendrá dada por la fórmula $A=6x^2\;$ , siendo $x\;$ el valor de la arista del cubo.

Julia tiene dos recipientes de forma cúbica que quiere pintar. Uno tiene arista 2 y otro 1.5. Calcula el área total que quiere pintar.

Ejercicio 15 (2'44") Sinopsis:

Evalúa la expresión $5y^4-y^2\;$ cuando $y=3\;$ .

Valor numérico de una expresión algebraica

Actividad 1a Descripción:

Actividades en la que aprenderás y practicarás el cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Actividad 1b Descripción:

Actividades en la que aprenderás y practicarás el cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Actividad 2a Descripción:

Evaluar expresiones con una sola variable.

Actividad 2b Descripción:

Evaluar expresiones con dos variables.

Actividad 2c Descripción:

Evaluar expresiones con dos variables: fracciones y decimales.

Actividad 2d Descripción:

Intuición sobre el valor de una expresión.

Actividad 2e Descripción:

Intuición sobre el valor de una expresión.

Actividad 2f Descripción:

Evaluar expresiones con variables: problemas verbales.

Autoevaluación 1a Descripción:

Evaluar expresiones con una sola variable.

Autoevaluación 1b Descripción:

Evaluar expresiones con múltiples variables.

Autoevaluación 1c Descripción:

Evaluar expresiones con múltiples variables: fracciones y decimales.

Autoevaluación 1d Descripción:

Intuición sobre el valor de una expresión.

Autoevaluación 1e Descripción:

Evaluar expresiones con variables: problemas verbales.

Autoevaluación 1f Descripción:

Evaluar expresiones con potencias.

Autoevaluación 2 Descripción:

Autoevaluación sobre el valor numérico de una expresión algebraica.

Valor numérico de una expresión algebraica

Actividad: Valor numérico de una expresión algebraica

Calcula el valor numérico del polinomio $x^3-xy-3\;\!$ en los casos:

a) $x=2 \, , \ y=0\;\!$

b) $x=-1 \, , \ y=1\;\!$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) x^3-xy-3 where x=2, y=0

b) x^3-xy-3 where x=-1, y=1

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Valor_num%C3%A9rico_de_una_expresi%C3%B3n_algebraica"

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+{{tabla75|celda2=[[Imagen:valor_num.gif|thumb|Valor numérico de (3x+2y)/z para x=2, y=-1 y z=4.]]
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-Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el '''valor númerico''' de la expresión algebraica para los valores de las letras dados.
+Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras (variables) por números y se realizan las operaciones correspondientes, se obtiene un número al que llamaremos el '''valor númerico''' de la expresión algebraica para los valores de las letras asignados.
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+:b) Evalúa la expresión <math>xy-y+3x\;</math> para <math>x = 3\;</math> e <math>y = 2\;</math>.
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+{{Video_enlace_khan
+|titulo1=Ejercicio 11
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+:a) Evalúa la expresión <math>7j + 5 - 8k\;</math> para <math>j = 0.5\;</math> y <math>k = 0.25\;</math>.
+:b) Evalúa la expresión <math>0.1m + 8 - 12n\;</math> para <math>m = 30\;</math> y <math>n = \cfrac{1}{4}\;</math>.
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+:a) ¿Qué le ocurre a la expresión <math>100-x\;</math> cuando la variable <math>x\;</math> va disminuyendo?
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