Plantilla:Factorización de polinomios de grado 2
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| - | :Un polinomio de segundo grado, <math>kx^2+mx+n\;</math>, con raíces rales, <math>a\;</math> y <math>b\;</math>, se puede factorizar de la forma | + | Un polinomio de segundo grado, <math>kx^2+mx+n\;</math>, con raíces rales, <math>a\;</math> y <math>b\;</math>, se puede factorizar de la forma |
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| *El polinomio <math>5x^2+5x-60\;</math> tiene dos raíces: <math>x_1=3,\ x_2=-4</math>, que se obtienen de resolver la ecuación de segundo grado <math>5x^2+5x-60=0\;</math>. Entonces: | *El polinomio <math>5x^2+5x-60\;</math> tiene dos raíces: <math>x_1=3,\ x_2=-4</math>, que se obtienen de resolver la ecuación de segundo grado <math>5x^2+5x-60=0\;</math>. Entonces: | ||
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| :(Observa que primero hemos sacado factor común <math>x\;</math> y luiego hemos factorizado el polinomio de grado 2, como hicimos en el ejemplo anterior). | :(Observa que primero hemos sacado factor común <math>x\;</math> y luiego hemos factorizado el polinomio de grado 2, como hicimos en el ejemplo anterior). | ||
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Revisión actual
Factorización de polinomios de segundo grado
Un polinomio de segundo grado, 
, con raíces rales, 
y 
, se puede factorizar de la forma
Ejemplos: Factorización de polinomios de segundo grado y reducibles
Factoriza los siguientes polinomios
- a)
- b)
Solución:
- El polinomio tiene dos raíces:
, que se obtienen de resolver la ecuación de segundo grado 
. Entonces:
- El polinomio incompleto de grado 3, , se puede descomponer de la siguiente manera:
- (Observa que primero hemos sacado factor común
y luiego hemos factorizado el polinomio de grado 2, como hicimos en el ejemplo anterior).
Tutorial (8'02") Sinopsis: Descomposición factorial de polinomios de grado 2 resolviendo la ecuación de segundo grado.
Ejercicio 1 (13'56") Sinopsis: Factoriza los siguientes polinomios de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado:
- 5a)
- 5b)
Ejercicio 2 (8'51") Sinopsis: Factoriza los siguientes polinomios de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado:
- 5c)
- 5d)
Ejercicio 3 (9'38") Sinopsis: Factoriza los siguientes polinomios de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado:
- 5e)
- 5f)
Ejercicio 4 (6'08") Sinopsis: Factoriza los siguientes polinomios de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado:
- a)
- b)
- c)
- d)
