Plantilla:Factorización de polinomios de grado 2

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Revisión actual

ejercicio

Factorización de polinomios de segundo grado

Un polinomio de segundo grado, kx^2+mx+n\;, con raíces rales, a\; y b\;, se puede factorizar de la forma

k(x-a)(x-b)\;

ejercicio

Ejemplos: Factorización de polinomios de segundo grado y reducibles

Factoriza los siguientes polinomios

a) 5x^2+5x-60\;
b) 5x^3+5x^2-60x\;
Solución:
  • El polinomio 5x^2+5x-60\; tiene dos raíces: x_1=3,\ x_2=-4, que se obtienen de resolver la ecuación de segundo grado 5x^2+5x-60=0\;. Entonces:

5x^2+5x-60=5(x-3)(x+4)\;

  • El polinomio incompleto de grado 3, 5x^3+5x^2-60x\;, se puede descomponer de la siguiente manera:

5x^3+5x^2-60x=x(5x^2+5x-60)=5x(x-3)(x+4)\;

(Observa que primero hemos sacado factor común x\; y luiego hemos factorizado el polinomio de grado 2, como hicimos en el ejemplo anterior).

video
Factorización de polinomios de grado 2
Tutorial (8'02")     Sinopsis:

Descomposición factorial de polinomios de grado 2 resolviendo la ecuación de segundo grado.

Ejercicio 1 (13'56")     Sinopsis:

Factoriza los siguientes polinomios de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado:

5a) x^2-10x+25\;
5b) 2x^2+2x-4\;
Ejercicio 2 (8'51")     Sinopsis:

Factoriza los siguientes polinomios de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado:

5c) 3x^2-6x-9\;
5d) x^2+3x+2\;
Ejercicio 3 (9'38")     Sinopsis:

Factoriza los siguientes polinomios de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado:

5e) 3x^2-3x-18\;
5f) -x^2+3x+10\;
Ejercicio 4 (6'08")     Sinopsis:

Factoriza los siguientes polinomios de segundo grado resolviendo la ecuación de 2º grado:

a) x^2+5x+6\;
b) 2x^2-7x-15\;
c) 2x^2-18\;
d) -6x^2+6x\;

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