Trigonometría con calculadora (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 08:35 18 feb 2019
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(→Funciones trigonométricas)
← Ir a diferencia anterior		 Revisión actual
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(→Funciones trigonométricas recíprocas)
Línea 13: Línea 13:
==Funciones trigonométricas recíprocas== ==Funciones trigonométricas recíprocas==
-Estas funciones de la calculadora nos permiten obtener el ángulo a partir del valor de una razón trigonométrica.+{{Funciones trigonométricas recíprocas con calculadora}}
-{{p}}+
-{{Casio FX-100MS Trigonométricas arco}}+
-{{p}}+
-{{Casio FX100-MS Angulos de decimal a grados}}+
-{{p}}+
-{{wolfram desplegable|titulo=Trigonometría con calculadora|contenido=+
-{{wolfram+
-|titulo=Actividad: ''Trigonometría con calculadora''+
-|cuerpo=+
-{{ejercicio_cuerpo+
-|enunciado=+
- +
-'''Directas:'''+
-:a) seno 30º , b) cos 45º , c) tan 60º+
- +
-'''Inversas:'''+
-:d) cosec 30º , e) cot 45º , f) sec 60º+
- +
-'''Recíprocas:'''+
-:g) arcsen (0.5) , h) arccos (0.12) , arctan (2.43) +
-{{p}}+
-|sol=+
-Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:+
- +
-:a) {{consulta|texto=sin(30º)}} , b) {{consulta|texto=cos(45º)}} , c) {{consulta|texto=tan(60º)}}+
-:d) {{consulta|texto=csc(30º)}} , e) {{consulta|texto=cot(45º)}} , f) {{consulta|texto=sec(60º)}}+
-:d) {{consulta|texto=arcsin(0.5) in deg}} , e) {{consulta|texto=arccos(0.12) in deg}} , f) {{consulta|texto=arctan(2.43) in deg}}+
- +
-{{widget generico}}+
-}}+
-}}+
-}}+
-{{p}}+
-{{Ejemplo+
-|titulo=Ejercicio resuelto: ''Trigonometría con calculadora''+
-|enunciado=+
-'''1.''' Calcula <math>sen \, \alpha</math> y <math>cos \, \alpha</math> con la calculadora, sabiendo que <math>tg \, \alpha = 2.83</math> y que <math>0^\circ < \alpha < 90^\circ</math>+
-|sol=+
-Primero se halla en ángulo:+
- +
-:<math>\alpha = arctg \, 2.83 = 70.53878^\circ</math>+
- +
-Con ese valor se calcula:+
- +
-:<math>sen \, 70.53878^\circ = 0.94</math>+
- +
-:<math>cos \, 70.53878^\circ = 0.33</math>+
- +
-}}+
-{{p}}+
-{{Info|texto=Más información en: [http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/fn_trig_inv/fn_trig_inv.html Funciones trigonométricas recíprocas]}}+
-{{p}}+
-{{Geogebra_enlace+
-|descripcion=En esta escena podrás ver como a partir del valor de una razón trigonométrica existen dos ángulos menores de 360º que tienen dicho valor.+
-|enlace=[http://ggbm.at/XUy4Ct5z Ángulos con una razón trigonométrica dada]+
-}}+
-{{Videotutoriales|titulo=Determinación del ángulo conocida una de sus razones|enunciado=+
-Caso de ángulos agudos:+
- +
-{{Video_enlace_fonemato+
-|titulo1=Ejercicios+
-|duracion=8´32"+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=Vdh-YenSkc0&index=6&list=PLACC8661F6A8A59FA+
-|sinopsis=Dada una de las seis razones trigonométricas de un ángulo usa la calculadora científica para determinar el ángulo en el sistema sexagesimal (sólo calcula uno de los dos ángulos posibles):+
- +
-:<math>sen\,\theta=0.32\,; \ cos\,\theta=0.02\,; \ tg\,\theta=7.5\,; \ cotg\,\theta=2.9\,; \ sec\,\theta=3.4\,; \ cosec\,\theta=6.9\,; \ </math>+
-}}+
-----+
-Caso de ángulos cualesquiera:+
- +
-{{Video_enlace_fonemato+
-|titulo1=Tutorial+
-|duracion=7´38+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=5XSaseUwr88&list=PL8C0D37B1235315C7&index=7+
-|sinopsis=Determinación del ángulo conocida una de sus razones empleando el circulo goniométrico. +
-}}+
-{{Video_enlace_fonemato+
-|titulo1=Ejercicio 1+
-|duracion=5´48"+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=MbX11Sq8Gbo&index=8&list=PL8C0D37B1235315C7+
-|sinopsis=Usa la calculadora científica para hallar los ángulos a partir de la razón trigonométrica dada:+
- +
-#Determina los dos ángulos del primer giro cuyo seno es 0.3.+
-#Determina los dos ángulos del primer giro cuyo seno es -0.4.+
- +
-}}+
-{{Video_enlace_fonemato+
-|titulo1=Ejercicio 2+
-|duracion=2´46"+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=y98BqJEL2Ok&index=9&list=PL8C0D37B1235315C7+
-|sinopsis=Usa la calculadora científica para hallar los ángulos a partir de la razón trigonométrica dada:+
- +
-#Determina los dos ángulos del primer giro cuyo coseno es 0.3.+
-#Determina los dos ángulos del primer giro cuyo coseno es -0.4.+
-}}+
-{{Video_enlace_fonemato+
-|titulo1=Ejercicio 3+
-|duracion=3´52"+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=9Q93GG7qRGo&index=10&list=PL8C0D37B1235315C7+
-|sinopsis=Usa la calculadora científica para hallar los ángulos a partir de la razón trigonométrica dada:+
- +
-#Determina los dos ángulos del primer giro cuya tangente es 0.3.+
-#Determina los dos ángulos del primer giro cuya tangente es -0.8.+
-}}+
-}}+
-{{Actividades|titulo=Funciones trigonométricas recíprocas|enunciado=+
-{{AI_Khan+
-|titulo1=Actividad 1+
-|descripcion=Uso de las funciones trigonométricas recíprocas para la determinación del ángulo.+
- +
-|url1=http://es.khanacademy.org/math/trigonometry/trig-equations-and-identities/inverse-trig-functions/e/inverse_trig_functions+
-}}+
-{{AI_upr+
-|titulo1=Actividad 2+
-|descripcion=Uso de las funciones trigonométricas recíprocas para la determinación del ángulo.+
-----+
-'''Aviso:''' La notación usada en esta actividad no es la habitual. (Por ejemplo, normalmente se usa la expresión ''arcsen'' en vez de ''sen<sup>-1</sup>'').+
- +
-|url1=http://quiz.uprm.edu/cgi-bin/Quiz/oneques.cgi?database=Precalculo2_soluciones/trig_inv/ExactValueInvrsTrigMC.db&no_ques=3+
-}}+
-}}+
{{p}} {{p}}

Revisión actual

Menú:
Enlaces internos Para repasar o ampliar Enlaces externos
Indice
Descartes
Manual Casio
 WIRIS
Geogebra
Calculadoras

Tabla de contenidos

(Pág. 109)

[editar]

Funciones trigonométricas

Estas funciones de la calculadora nos permiten obtener el las razones trigonométricas de un ángulo.

[editar]

Seno

Calculadora

Calculadora: Seno

Para calcular el seno de 30º usaremos la tecla Seno. La calculadora debe estar en modo DEG (grados sexagesimales).

Ejemplo:
  • Operación: sen \, 30^o\;


  • Procedimiento: Seno 30\;\! Obtener resultado


  • Solución: 0.5\;\!
[editar]

Coseno

Calculadora

Calculadora: Coseno

Para calcular el coseno de 120º usaremos la tecla Coseno. La calculadora debe estar en modo DEG (grados sexagesimales).

Ejemplo:
  • Operación: cos \, 120º


  • Procedimiento: Coseno 120 Obtener resultado


  • Solución: -0.5\;\!
[editar]

Tangente

Calculadora

Calculadora: Tangente

Para calcular el tangente de 45º usaremos la tecla Tangente. La calculadora debe estar en modo DEG (grados sexagesimales).

Ejemplo:
  • Operación: tg \, 45^o\;


  • Procedimiento: Tangente 45\;\! Obtener resultado


  • Solución: 1\;\!

video
Razones trigonométricas con la calculadora
Ejercicio 1 (9´42")     Sinopsis:

En este vídeo aprendemos a emplear la calculadora científica para determinar las razones trigonométricas de un ángulo, ya esté expresado en el sistema sexagesimal o en el sistema circular.

Ejercicio 2 (1´30")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: sen \, 35^\circ

Ejercicio 3 (1´49")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: cosec \, 24^\circ \, 3' \, 45''

Ejercicio 4 (1´43")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: tg \, 30^\circ \, 2' \, 35''

Ejercicio 5 (1´47")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: sen \, (3 \alpha + 2 \beta), siendo \alpha=29^\circ \, 48' \, 50'' y \beta=12^\circ \, 14'.

Ejercicio 6 (1´26")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: cosec \, 1200^\circ.

Ejercicio 7 (1´31")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: cos \, 45^\circ \, 22' \, 45''.

Ejercicio 8 (1´33")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: tg \, (-\beta), siendo \beta=12^\circ \, 30' \, 4''.

Ejercicio 9 (1´14")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: cos\, \cfrac{\alpha}{2}, siendo \beta=29^\circ \, 48' \, 50''.

Ejercicio 10 (1´27")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: tg\, 2343'.

Ejercicio 11 (1´32")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: sen\, (-37^\circ \, 7'').

Ejercicio 12 (1´28")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: sen\, 18^\circ \, 5' \, 23''.

Ejercicio 13 (1´23")     Sinopsis:

Calcula usando la calculadora: sec\, 62^\circ.

[editar]

Funciones trigonométricas recíprocas

Estas funciones de la calculadora nos permiten obtener el ángulo a partir del valor de una razón trigonométrica.

Funciones trigonométricas recíprocas (6'58")     Sinopsis:

Razones trigonométricas recíprocas. Ejemplos usando la calculadora.

Nota: En este vídeo las llama funciones trigonométricas inversas en vez de recíprocas.

[editar]

Aco seno

Calculadora

Calculadora: Arco seno

Para calcular el ángulo a partir del valor del seno usaremos la tecla Seno.

Ejemplo:
  • Operación: arcsen \,\, 0.5\;


  • Procedimiento: Shift Seno 0.5\;\! Obtener resultado


  • Solución: 30^o\;. Si la calculadora está en modo DEG (grados sexagesimales).

Nota: La calculadora sólo da un valor del ángulo (el que se encuentra entre -90º y 90º). Hay otra solución en el segundo o tercer cuadrante que se obtiene restando a 180º la solución obtenida. En este ejemplo, la otra solución sería 180º-30º=150º.

[editar]

Arco coseno

Calculadora

Calculadora: Arco coseno

Para calcular el ángulo a partir del valor del coseno usaremos la tecla Coseno.

Ejemplo:
  • Operación: arccos \,\, 0.5


  • Procedimiento: Shift Coseno 0.5\;\! Obtener resultado


  • Solución: 60^o\;. Si la calculadora está en modo DEG (grados sexagesimales).

Nota: La calculadora sólo da un valor del ángulo (el que se encuentra entre 0º y 180º). Hay otra solución en el tercer o cuarto cuadrante que se obtiene restando a 360º la solución obtenida. En este ejemplo, la otra solución sería 360º-60º=300º.

[editar]

Arco tangente

Calculadora

Calculadora: Arco tangente

Para calcular el ángulo a partir del valor de la tangente usaremos la tecla Tangente.

Ejemplo:
  • Operación: arctg \,\, 1\;


  • Procedimiento: Shift Tangente 1\;\! Obtener resultado


  • Solución: 45^o\;\!. Si la calculadora está en modo DEG (grados sexagesimales).

Nota: La calculadora sólo da un valor del ángulo (el que se encuentra entre -90º y 90º). Hay otra solución en el segundo o tercer cuadrante que se obtiene sumando 180º a la solución obtenida. En este ejemplo, la otra solución sería 180º+45º=225º.

Calculadora

Calculadora: Pasar ángulos con formato decimal a formato "grados, minutos y segundos" y viceversa

Para pasar ángulos (en sexagesimal) con formato decimal a formato "grados, minutos y segundos", y viceversa, usaremos la tecla Conversor formato ángulo.

Ejemplo:
  • Operación: Convertir el ángulo 30.6789º a formato "grados, minutos y segundos".


  • Procedimiento: 30.6789º Shift Conversor formato ángulo


  • Solución: 30º 40' 44"
Para volver al formato decimal de partida, volveremos a pulsar sólo la tecla Conversor formato ángulo.

wolfram
Trigonometría con calculadora
wolfram

Actividad: Trigonometría con calculadora

Directas:

a) seno 30º , b) cos 45º , c) tan 60º

Inversas:

d) cosec 30º , e) cot 45º , f) sec 60º

Recíprocas:

g) arcsen (0.5) , h) arccos (0.12) , arctan (2.43)

Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
a) sin(30º) , b) cos(45º) , c) tan(60º)
d) csc(30º) , e) cot(45º) , f) sec(60º)
d) arcsin(0.5) in deg , e) arccos(0.12) in deg , f) arctan(2.43) in deg

ejercicio

Ejercicio resuelto: Trigonometría con calculadora

1. Calcula sen \, \alpha y cos \, \alpha con la calculadora, sabiendo que tg \, \alpha = 2.83 y que 0^\circ < \alpha < 90^\circ

Solución:

Primero se halla en ángulo:

\alpha = arctg \, 2.83 = 70.53878^\circ

Con ese valor se calcula:

sen \, 70.53878^\circ = 0.94
cos \, 70.53878^\circ = 0.33

información
Más información en: Funciones trigonométricas recíprocas

Ángulos con una razón trigonométrica dada     Descripción:

En esta escena podrás ver como a partir del valor de una razón trigonométrica existen dos ángulos menores de 360º que tienen dicho valor.

video
Determinación del ángulo conocida una de sus razones

Caso de ángulos agudos:

Ejercicios (8´32")     Sinopsis:

Dada una de las seis razones trigonométricas de un ángulo usa la calculadora científica para determinar el ángulo en el sistema sexagesimal (sólo calcula uno de los dos ángulos posibles):

sen\,\theta=0.32\,; \ cos\,\theta=0.02\,; \ tg\,\theta=7.5\,; \ cotg\,\theta=2.9\,; \ sec\,\theta=3.4\,; \ cosec\,\theta=6.9\,; \

Caso de ángulos cualesquiera:

Tutorial (7´38)     Sinopsis:

Determinación del ángulo conocida una de sus razones empleando el circulo goniométrico.

Ejercicio 1 (5´48")     Sinopsis:

Usa la calculadora científica para hallar los ángulos a partir de la razón trigonométrica dada:

  1. Determina los dos ángulos del primer giro cuyo seno es 0.3.
  2. Determina los dos ángulos del primer giro cuyo seno es -0.4.
Ejercicio 2 (2´46")     Sinopsis:

Usa la calculadora científica para hallar los ángulos a partir de la razón trigonométrica dada:

  1. Determina los dos ángulos del primer giro cuyo coseno es 0.3.
  2. Determina los dos ángulos del primer giro cuyo coseno es -0.4.
Ejercicio 3 (3´52")     Sinopsis:

Usa la calculadora científica para hallar los ángulos a partir de la razón trigonométrica dada:

  1. Determina los dos ángulos del primer giro cuya tangente es 0.3.
  2. Determina los dos ángulos del primer giro cuya tangente es -0.8.

video
Funciones trigonométricas recíprocas
Actividad 1     Descripción:

Uso de las funciones trigonométricas recíprocas para la determinación del ángulo.

Actividad 2     Descripción:

Uso de las funciones trigonométricas recíprocas para la determinación del ángulo.

Aviso: La notación usada en esta actividad no es la habitual. (Por ejemplo, normalmente se usa la expresión arcsen en vez de sen-1).

[editar]

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Trigonometría con calculadora

(Pág. 109)

1

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Trigonometr%C3%ADa_con_calculadora_%281%C2%BABach%29"
Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda