Distancias en el plano (1ºBach)
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{{Videos: Distancia entre dos puntos del plano}} | {{Videos: Distancia entre dos puntos del plano}} | ||
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ya que <math>Ax_0+By_0=-C\,</math>, por ser <math>R(x_0,y_0)\,</math> un punto de la recta. | ya que <math>Ax_0+By_0=-C\,</math>, por ser <math>R(x_0,y_0)\,</math> un punto de la recta. | ||
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|descripcion=En esta escena podrás ver como se calcula la distancia de un punto a una recta utilizando vectores, tal y como se ha visto en la demostración anterior. | |descripcion=En esta escena podrás ver como se calcula la distancia de un punto a una recta utilizando vectores, tal y como se ha visto en la demostración anterior. | ||
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}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
+ | También podemos hacer uso de la siguiente fórmula: | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{Teorema_sin_demo|titulo=Proposición|enunciado=Dadas dos rectas paralelas: <math>r: \, | ||
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+ | Ax+By+C'=0 | ||
+ | </math> | ||
+ | La distancia entre ellas viene dada por: | ||
+ | |||
+ | {{Caja|contenido=<math>d(r,r')=\cfrac{|C-C'|}{\sqrt{A^2+B^2}}</math>}} | ||
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+ | |sinopsis=Tras verificar que son paralelas, halla la distancia entre las rectas <math>r: \, | ||
+ | x-y=-4 | ||
+ | </math>{{b4}} y {{b4}}<math>r': \, | ||
+ | 3x-3y+6=0 | ||
+ | </math> | ||
+ | . | ||
+ | }} | ||
[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] |
Revisión actual
Tabla de contenidos[esconder] |
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Distancia ente dos puntos
La distancia entre dos puntos y
es igual al módulo del vector
:
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Distancia de un punto a una recta
Ejemplo: Distancia de un punto a una recta
En esta escena vamos a hallar la distancia del punto a la recta
.
Ejercicio resuelto: Distancias en el plano
Halla el área del triángulo de vértices A(0,0), B(6,5) y C(2,5).
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Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Distancias en el plano |
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Distancia entre dos rectas
La distancia entre dos rectas paralelas "r" y "s" es la distancia a la recta "s" de un punto cualquiera de la recta "r".
También podemos hacer uso de la siguiente fórmula: