Plantilla:Raíces de un polinomio
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| Dicho de otra forma, las raíces de un polinomio son las soluciones de la ecuación <math>P(x)\,= 0\,</math>.}} | Dicho de otra forma, las raíces de un polinomio son las soluciones de la ecuación <math>P(x)\,= 0\,</math>.}} | ||
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| - | Es una consecuencia directa del [[Factorización de Polinomios (4ºESO-B)#Teorema del resto|teorema del resto]]. En efecto, si <math>x=a\;</math> es una raíz de <math>P(x)\;</math>, entonces <math>P(a)=0\;</math> y, por el teorema del resto, el resto de dividir <math>P(x)\;</math> entre <math>(x-a)\;</math> es cero. Así <math>(x-a)\;</math> es un factor de <math>P(x)\;</math>. El recíproco es trivial. | + | En efecto, si <math>x=a\;</math> es una raíz de <math>P(x)\;</math>, entonces <math>P(a)=0\;</math> y, por el [[Regla de Ruffini (4ºESO Académicas)#Teorema del resto|teorema del resto]], el resto de dividir <math>P(x)\;</math> entre <math>(x-a)\;</math> es cero. Así <math>(x-a)\;</math> es un factor de <math>P(x)\;</math>. |
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| + | El recíproco es trivial. | ||
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Revisión actual
Un número 
es una raíz o un cero de un polinomio 
, si 
.
Dicho de otra forma, las raíces de un polinomio son las soluciones de la ecuación 
.
Raíces de un polinomio (8'40") Sinopsis:Raíces de un polinomio. Ejemplos.
Teorema del factor
es una raíz de un polinomio 
si y solo si 
es un factor de dicho polinomio.
Demostración:
En efecto, si es una raíz de , entonces 
y, por el teorema del resto, el resto de dividir entre es cero. Así es un factor de .
