Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos (1ºBach)
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Revisión actual
Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
Ángulos opuestos
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
En esta escena podrás ver la relación entre las razones trigonométricas de ángulos opuestos.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
Videotutorial.
![](/wikipedia/images/thumb/4/42/Descartesweb.jpg/22px-Descartesweb.jpg)
Ángulos suplementarios
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
En esta escena podrás ver la relación entre las razones trigonométricas de ángulos suplementarios.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
Videotutorial.
![](/wikipedia/images/thumb/4/42/Descartesweb.jpg/22px-Descartesweb.jpg)
Ángulos que difieren en 180º
Razones trigonométricas de ángulos que difieren en 180º
En esta escena podrás ver la relación entre las razones trigonométricas de ángulos que difieren en 180º.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
Videotutorial.
Ángulos complementarios
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
En esta escena podrás ver la relación entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
Videotutorial.
![](/wikipedia/images/thumb/5/5b/Abelesteban.jpg/22px-Abelesteban.jpg)
Videotutorial.
![](/wikipedia/images/thumb/4/42/Descartesweb.jpg/22px-Descartesweb.jpg)
Ángulos que difieren en 90º
En esta escena podrás ver la relación entre las razones trigonométricas de ángulos que difieren en 90º.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
Videotutorial.
Actividades
Ejercicio resuelto: Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos
Sabiendo que:
![sen \, 25^\circ = 0.423 \, ; \ cos \, 25^\circ = 0.906 \, ; \ tg \, 25^\circ = 0.466 \, ;](/wikipedia/images/math/b/7/4/b74a284ba96a0e60d165c384eec3c243.png)
calcula todas las razones trigonométricas de:
![65^\circ \, , \ 115^\circ \, , \ 155^\circ \, , \ 205^\circ](/wikipedia/images/math/c/8/3/c83afccc64dac12b1dfa517bba4409cf.png)
Utiliza que:
- 25º y 65º son complementarios.
- 25º y 115º se diferencian en 90º.
- 25º y 155º son suplementarios.
- 25º y 205º se diferencian en 180º.
![](/wikipedia/images/thumb/4/42/Descartesweb.jpg/22px-Descartesweb.jpg)
Practica con las relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos y ponte a prueba con una autoevaluación.
- Si pulsas el botón "EJERCICIO" cambiarán los datos del problema.
- Si pulsas el botón "AUTOEVALUACIÓN" podrás realizar una tanda de ejercicios para comprobar lo que sabes.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos especiales.
Nota: Algunos ángulos vienen dados en radianes.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e2/Pildoras.jpg/22px-Pildoras.jpg)
Cómo reducir ángulos al primer cuadrante. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e2/Pildoras.jpg/22px-Pildoras.jpg)
- Cómo reducir ángulos al primer cuadrante. Ejemplos en radianes.
- Nota: Si quieres aprender a pasar de radianes a grados sexagesimales pincha en el siguiente enlace: Medida de ángulos: el radián (1ºBach)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Reducción de ángulos al primer cuadrante:
- Deducción de las razones trigonométricas de
,
y
.
- Ejercicios: Calcula reduciendo al primer cuadrante:
- 1)
- 2)
- 3)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
- 1) Sabiendo que
, halla el valor de:
![E=sen \, 110^\circ \cdot cos \, 200^\circ\;](/wikipedia/images/math/3/a/2/3a25dc6d5cae7e69c30e002641af27e5.png)
- 2) Sabiendo que
e
son ángulos suplementarios y que
es agudo, calcula:
![M=sen \, x + sen \, y + cos \, x + cos \, y + tg \, x + tg \, y\;](/wikipedia/images/math/c/a/6/ca6b9df4e0094cece3a193e009591005.png)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Simplifica:
![M=\cfrac{sen \, (\pi-x) \cdot cos \, (2\pi-x) \cdot cotg \, (\cfrac{\pi}{2}+x)\cdot sen \, (\cfrac{3\pi}{2}-x)}{sen \, (x) \cdot tg \, (\pi+x) \cdot cos \, (\pi-x)\cdot tg \, (\cfrac{\pi}{2}+x)}](/wikipedia/images/math/7/b/4/7b4ba9068de5dccdfe3618b18a4b5ad7.png)
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos |