Plantilla:Ejercicios y videotutoriales: Tendencias
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| - | + | ||
| - | + | ||
| - | :a) Averigua la tendencia de la función <math>f(x)=\cfrac{1}{x}\;</math>. cuando <math>x\;</math> se hace infinitamente grande. | + | |
| - | :b) Observa lo que ocurre en el apartado anterior dibujando la función desde x=0 a x=100000. | + | |
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| - | {{p}} | + | |
| - | |sol= | + | |
| - | Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones: | + | |
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| - | :a) {{consulta|texto=limit x to +oo 1/x}} | + | |
| - | :b) {{consulta|texto=plot 1/x {x,0,100000}}} | + | |
| - | + | ||
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| |titulo=Ejercicio Resuelto: ''Tendencia de una función'' | |titulo=Ejercicio Resuelto: ''Tendencia de una función'' | ||
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| '''1. '''Compramos un coche por 12.000 €, y cada año que pasa su precio se devalua un 20%. | '''1. '''Compramos un coche por 12.000 €, y cada año que pasa su precio se devalua un 20%. | ||
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| :g) Es decreciente en todo su dominio. Tiene un máximo en <math>x=0</math> y no tiene mínimos. | :g) Es decreciente en todo su dominio. Tiene un máximo en <math>x=0</math> y no tiene mínimos. | ||
| :h) No es periódica. | :h) No es periódica. | ||
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Revisión actual
Ejercicio 1 (1'11") Sinopsis:Estudio de las tendencias de una función a partir de su gráfica.
Ejercicio 2 (1'10") Sinopsis:Estudio de las tendencias de una función a partir de su gráfica.
Ejercicio 3 (1'29") Sinopsis:Estudio de las tendencias de una función a partir de su gráfica.
Ejercicio 4 (1'18") Sinopsis:Estudio de las tendencias de una función a partir de su gráfica.
Actividad: Tendencia de una función
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
|
. cuando 
se hace infinitamente grande.
Ejercicio Resuelto: Tendencia de una función
1. Compramos un coche por 12.000 €, y cada año que pasa su precio se devalua un 20%.
- a) Haz una tabla que exprese el precio del coche durante los próximos años.
- b) Representa gráficamente los resultados del apartado a).
- c) Encuentra una fórmula que exprese esta función.
- d) ¿Cómo es la variable independiente: continua o discreta?
- e) ¿Cuál es el dominio de esta función?. ¿Y su imagen?
- f) ¿Cual es la tendencia de esta función segun pasan los años?
- g) Describe el crecimiento e indica si tiene máximos o mínimos.
Solución:
- a) Tabla de valores:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 12.000 | 9.600 | 7.680 | 6.144 | 4.915,2 | 3.932,2 | 3.145,7 | 2.516,6 |
- b) Representación gráfica:
- c) Continua.
- d)
(€)
- e)
; 
.
- f) La función tiende a 0 a medida que transcurre el tiempo.
- g) Es decreciente en todo su dominio. Tiene un máximo en x = 0 y no tiene mínimos.
- h) No es periódica.
