Cuerpos geométricos (1º ESO)
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| - | ==Cuerpos geométricos== | + | =Introducción= |
| + | Un toque divertido para empezar el tema: | ||
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| *'''Poliedros:''' son cuerpos geométricos cerrados, limitados por caras poligonales. | *'''Poliedros:''' son cuerpos geométricos cerrados, limitados por caras poligonales. | ||
| - | + | *'''Cuerpos redondos:''' son cuerpos geométricos limitados total o parcialmente por superficies curvas. Dentro de éstos están los '''cuerpos de revolución''', que son cuerpos redondos que se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje. | |
| - | *'''Cuerpos de revolución:''' son cuerpos que se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje. | + | |
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| + | *Poliedros: Elementos y clasificación. | ||
| + | *Prismas: elementos y clasificación. | ||
| + | *Pirámides: elementos y clasificación. | ||
| + | *Poliedros regulares. | ||
| + | *Cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera. | ||
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| + | |descripcion=Actividades sobre los cuerpos de revolución más conocidos: el cono, el cilindro y la esfera. | ||
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| + | ===Desarrollo plano del cono=== | ||
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| + | |descripcion=Ejecicios de autoevaluación sobre el cilindro y el cono. | ||
| + | |url1=http://www.vitutor.com/geo/esp/f_6e.html | ||
| + | |titulo1=Autoevaluación: ''Cilindros y conos'' | ||
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| + | =Actividades sobre cuerpos geométricos= | ||
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| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
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Tabla de contenidos[esconder] |
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Introducción
Un toque divertido para empezar el tema:
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Cuerpos geométricos
Un cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones. Tiene largo, ancho y alto. Los cuerpos geométricos se clasifican en:
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Poliedros
| El siguiente videotutorial resume los conceptos y resultados más importantes del tema:
[editar] Definición de poliedroPoliedro es un cuerpo geométrico cerrado, limitado por caras poligonales. Las caras de un poliedro, al ser polígonos, no pueden ser curvas. Así, un cono, una esfera o un cilindro, no son poliedros. |  |
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Elementos de un poliedro
- Caras: Polígonos que limitan al poliedro.
- Aristas: Segmentos intersección de las caras.
- Vértices: Puntos de intersección de las aristas.
Se llama orden de un vértice de un poliedro, al número de caras (o aristas) que concurren en él.
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Denominación de los poliedros
Los poliedros son denominados de acuerdo a su número de caras. Su designación se basa en el griego clásico.
| Nombre | Nº caras | Nombre | Nº caras | Nombre | Nº caras |
|---|---|---|---|---|---|
| tetraedro | 4 | tridecaedro | 13 | tetracontaedro | 40 |
| pentaedro | 5 | tetradecaedro | 14 | pentacontaedro | 50 |
| hexaedro | 6 | pentadecaedro | 15 | hexacontaedro | 60 |
| heptaedro | 7 | hexadecaedro | 16 | heptacontaedro | 70 |
| octaedro | 8 | heptadecaedro | 17 | octacontaedro | 80 |
| eneaedro | 9 | octadecaedro | 18 | eneacontaedro | 90 |
| decaedro | 10 | eneadecaedro | 19 | hectaedro | 100 |
| endecaedro | 11 | icosaedro | 20 | chiliedro | 1000 |
| dodecaedro | 12 | triacontaedro | 30 | miriedro | 10000 |
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Prisma
|  Elementos de un prisma
de http://calculo.cc |
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Clasificación de los prismas
- Atendiendo a sus bases: En función del polígono de las bases, los prismas pueden ser de base triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.
- Atendiendo a su inclinación: Si las caras laterales son perpendicualres a las bases (son rectángulos), el prisma es recto, si no , es oblicuo.
- Atendiendo a su regularidad: Un prisma es regular si su base es un polígono regular. En caso contrario es irregular. En una prisma regular, todas las aristas laterales son iguales y las caras laterales son rectángulos iguales
 Atendiendo a su inclinación
de http://calculo.cc |  Atendiendo a su base
de http://calculo.cc |
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Paralelepípedos
- Los paralelepípedos son prismas en los que todas sus caras son paralelogramos.
- Las bases han de ser paralelogramos y por tanto los paralelepípedos son prismas cuadrangulares.
- Entre ellos destacamos cuatro en particular:
- Ortoedro: sus caras son rectángulos.
- Cubo: sus caras son cuadrados.
- Romboedro: Todas sus caras son rombos.
- Romboiedro: Todas sus caras son romboides.
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Ortoedro
|  Ortoedro
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Desarrollo plano de un prisma
Si representamos en un plano todas las caras de un prisma, de forma contigua, obtenemos lo que se denomina desarrollo plano del prisma.
Fíjate en el siguiente prisma hexagonal. Si cortásemos adecuadamente el prisma, siguiendo ciertas aristas, podríamos desplegarlo como se muestra en la siguiente figura.
Desarrollo plano de un prisma recto hexagonal regular
de http://calculo.cc
de http://calculo.cc
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Actividades
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Pirámide
|  Piramide recta
|
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Clasificación de las pirámides
|  Pirámide oblicua
de http://universoformulas.com |
 Clasificación de las pirámides atendiendo a su base
de http://calculo.cc |  Elementos de una pirámide regular
de http://calculo.cc |
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Desarrollo plano de una pirámide
Si representamos en un plano todas las caras de una pirámide, de forma contigua, obtenemos lo que se denomina desarrollo plano de la pirámide.
Fíjate en la siguiente pirámide pentagonal. Si la cortásemos adecuadamente, siguiendo ciertas aristas, podríamos desplegarla como se muestra en la siguiente figura.
Desarrollo plano de una pirámide pentagonal regular
de http://calculo.cc
de http://calculo.cc
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Poliedros regulares
- Poliedro regular es aquel que cumple:
- Sus caras son polígonos regulares iguales.
- Todos los vértices tienen el mismo orden (en todos ellos concurren el mismo número de aristas).
- Sólo hay cinco poliedros regulares, los llamados sólidos platónicos: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
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Desarrollo plano de los poliedros regulares
Si representamos en un plano todas las caras de un poliedro, de forma contigua, obtenemos lo que se denomina desarrollo plano del poliedro.
Si cortásemos adecuadamente cada uno de los poliedros regulares, siguiendo ciertas aristas, podríamos desplegarlos como se muestra en la imagen adjunta.
Desarrollo plano de los poliedros regulares
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Recursos
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Actividades
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Cuerpos de revolución
Los cuerpos de revolución son aquellos que se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje.
Entre ellos cabe destacar el cilindro, el cono y la esfera, que pasamos a estudiar con detalle.
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Cilindro
Un cilindro es un cuerpo de revolución que se obtiene haciendo girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. Elementos del cilindro:
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Desarrollo plano del cilindro
Si representamos en un plano los distintos elementos de la superficie de un cilindro, de forma contigua, obtenemos lo que se denomina desarrollo plano del cilindro.
Si cortásemos adecuadamente un cilindro, podríamos desplegarlos como se muestra en la siguiente imagen.
Desarrollo plano del cilindro
de http://calculo.cc
de http://calculo.cc
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Cono
Un cono es un cuerpo de revolución que se obtiene haciendo girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Elementos del cono:
|  |
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Desarrollo plano del cono
Si representamos en un plano los distintos elementos de la superficie de un cono, de forma contigua, obtenemos lo que se denomina desarrollo plano del cono.
Si cortásemos adecuadamente un cono, podríamos desplegarlos como se muestra en la siguiente imagen.
Desarrollo plano del cono
de http://calculo.cc
de http://calculo.cc
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Actividades
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Esfera
Una esfera es un cuerpo de revolución que se obtiene haciendo girar un semicírculo alrededor de su diámetro. Elementos de la esfera:
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