Ecuaciones de la recta
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| b) Comprueba si los puntos A(1,0), B(2,1) y C(3,3) están o no alineados. (Sugerencia: Calcula la recta que pasa por A y B, y comprueba que C pertenece a ella.) | b) Comprueba si los puntos A(1,0), B(2,1) y C(3,3) están o no alineados. (Sugerencia: Calcula la recta que pasa por A y B, y comprueba que C pertenece a ella.) | ||
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| + | |titulo=Ejercicios: ''Ecuaciones de la recta'' | ||
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| + | '''1. ''' Halla la ecuación de las siguientes rectas: | ||
| + | :a) Tiene pendiente -2 y ordenada en el origen 3. | ||
| + | :b) Tiene pendiente 4 y pasa por el punto <math>(3,\ -2)</math>. | ||
| + | :c) Pasa por los puntos <math>(-1,\ 0)</math> y <math>(\cfrac{1}{2},\ 4)</math>. | ||
| + | :d) Pasa por el punto <math>(4,\ -2)</math> y es paralela a la recta <math>y=5-\cfrac{2}{3}\cdot x</math>. | ||
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| + | :a) <math>y=-2x+3</math> | ||
| + | :b) <math>y=4x-14</math> | ||
| + | :c) <math>y=\cfrac {8}{3} \cdot x+ \cfrac {8}{3}</math> | ||
| + | :d) <math>y=-\cfrac {2}{3} \cdot x+ \cfrac {2}{3}</math> | ||
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| + | '''2. ''' Averigua si los puntos (0,3), (3,1) y (9,-4) están alineados. | ||
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| + | |sol={{p}} | ||
| + | No están alineados. | ||
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Revisión de 17:05 7 ago 2007
Tabla de contenidos[esconder] |
Ecuación explícita de una recta
La ecuación explícita de la recta viene dada por la ya conocida expresión:
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Ecuación general o implícita de una recta
La ecuación de la recta también la podemos expresar con todos los términos en lado izquierdo de la ecuación, igualados a cero. Es lo que se denomina:Ecuación general o implícita de la recta:
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.
Ecuación punto-pendiente de una recta
Una recta queda perfectamente determinada por su inclinación y por un punto contenido en ella. Esto nos permite dar el siguiente resultado:
Ecuación punto-pendiente
Sea 
un punto de una recta y m su pendiente, entonces su ecuación viene dada por:
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expresión que se denomina ecuación punto-pendiente de la recta.
Ejemplo: Ecuación punto-pendiente
- Halla la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el punto (-2, 4) y tiene pendiente 3.
 Actividad Interactiva: Ecuación punto-pendiente
1. Halla la ecuación de la recta conocida la pendiente y un punto.
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Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Como dos puntos terminan una única recta que pasa por ellos, podemos dar el siguiente resultado:
Ecuación continua de la recta que pasa por dos puntos
Sean 
y 
dos puntos de una recta (que no sea horizontal *), entonces la ecuación de la recta viene dada por la expresión:
|
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Además, su pendiente es:
.(* La recta no puede ser horizontal porque si no el primer denominador se anula)
.
Ejemplo: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
- Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 4) y (-3, 5).
Actividades Interactivas: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos |
.
y 
es:
Ejercicios
 Ejercicios: Ecuaciones de la recta 1. Halla la ecuación de las siguientes rectas:
Solución:[Mostrar]
2. Averigua si los puntos (0,3), (3,1) y (9,-4) están alineados. |
.
y 
.
y es paralela a la recta 
.
