Radicales
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Tabla de contenidos[esconder] |
Radical
Se llama radical a cualquier expresión en la que aparezcan raíces
Operaciones con radicales del mismo índice
Para multiplicar radicales del mismo índice se deja el índice y se multiplican los radicandos
Cociente:
Para dividir radicales del mismo índice, se deja el índice y se dividen los radicandos.
Potencia:
Para elevar un radical a una potencia se eleva el radicando a dicha potencia, manteniendo el índice.
Radical:
Para hallar el radical de un radical se multiplican los índices de ambos.
 Actividad Interactiva: Radicales
Actividad 1. Operaciones con radicales del mismo índice.
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Extracción e introducción de factores en un radical
Extracción de factores
Para extaer factores de un radical se divide el exponente entre el índice y se saca el factor elevado al cociente de la división quedando ese factor elevado al resto.
Introducción de factores
Para introducir factores dentro de un radical se multiplica el exponente del factor por el índice del radical.
Actividad Interactiva: Introducción y extracción de factores de un radical
Actividad 1. Introduce y extráe factores de radicales.
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Suma y resta de radicales
Para sumar y restar radicales, éstos deben tener el mismo radicando y el mismo índice.
(No se puede simplificar)
![3\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}=](/wikipedia/images/math/a/6/e/a6edb4be927bfe44dff1ae00ac0eb772.png)
(No se puede simplificar)Si tienen el mismo índice pero distinto radicando, a veces, podemos extraer factores del radical y dejarlos con el mismo radicando:
Actividad Interactiva: Suma y resta de radicales
Actividad 1. Suma y resta radicales con el mismo índice y distinto radicando.
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Producto y cocientes de radicales de distinto índice
Para multiplicar o dividir radicales con distintos índices, éstos deben tener el mismo radicando. En tal caso, los radicales los convertimos en potencias de la misma base y operamos con ellas, para obtener una única potencia, que posemos volver a poner en forma radical.
![3\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[4]{5}:\sqrt{5}=3\cdot5^{\frac{1}{3}}\cdot5^{\frac{1}{4}}:5^{\frac{1}{2}}=3\cdot5^{(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2})}=3\cdot5^\frac{1}{12}=3\sqrt[12]{5}](/wikipedia/images/math/b/1/a/b1a9fbc1341d8f63d5659188b2def312.png)
![3\sqrt[5]{2}-\sqrt[3]{3}=](/wikipedia/images/math/2/d/6/2d6ed3298d1c8572ad52fb6df78ce017.png)
(No se puede simplificar)(Otro método: sin pasar a potencia de exponente fraccionario. Ver también: Radicales equivalentes)
