Semejanza de triángulos
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| |celda1=Dos triángulos ABC y A'B'C', con sus lados paralelos y encajados con un vértice común, se dice que están en la '''posición de [[Tales de Mileto|Tales]]''' | |celda1=Dos triángulos ABC y A'B'C', con sus lados paralelos y encajados con un vértice común, se dice que están en la '''posición de [[Tales de Mileto|Tales]]''' | ||
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| - | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Figuras semejantes''|cuerpo= | + | |enunciado=Dos triángulos son semejantes si y sólo si están en la posición de Tales. |
| - | + | |demo= | |
| - | {{ai_cuerpo | + | Observa la siguiente escena y mueve el punto verde para desplazar el triángulo amarillo. Podrás comprobar que los ángulos son iguales |
| - | |enunciado=1. Comprueba las propiedades de dos figuras semejantes. | + | |
| - | |actividad= | + | |
| - | Observa los dos polígonos de la figura. Se dice que son semejantes porque cumplen las dos condiciones antes mencionadas: | + | |
| - | + | ||
| - | #Los ángulos correspondientes son todos iguales. | + | |
| - | #Los segmentos correspondientes son proporcionales. | + | |
| - | + | ||
| - | En efecto, | + | |
| - | + | ||
| - | 1. Los ángulos son iguales ya que los lados correspondientes son paralelos. | + | |
| - | + | ||
| - | 2. Para comprobar que los lados son proporcionales usa los segmentos MN y XY que puedes mover libremente. Mide con ellos dos segmentos correspondientes AB y A'B' por ejemplo y calcula la razón de semejanza. | + | |
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| - | Mueve ahora el punto rojo para comprobar el valor de r. | + | |
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| - | }} | ||
| - | ===Escala=== | ||
| - | Ya hemos visto antes que escala y razón de semejanza significan lo mismo. El término escala suele utilizarse en planos o mapas. Así, por ejemplo, decimos que un plano está a escala 1:100 si 1 cm en el plano son 10 cm en la realidad. Es lo mismo que decir que la razón de semejanza entre la figura dibujada y la real es <math>r=\cfrac{1}{100}</math>. | ||
| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
Revisión de 21:47 19 dic 2007
Triángulos semejantes
| Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma. En tal caso cumplen que:
1. Los ángulos correspondientes son iguales:  2. Los segmentos correspondientes son proporcionales:  donde |  |
, se la razón de semejanza.
Teorema de Tales
Teorema de Tales
Dos rectas d y d', que se cortan en un punto O, cortadas por rectas paralelas AB y A'B', determinan segmentos proporcionales:
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Triángulos en la posición de Tales
| Dos triángulos ABC y A'B'C', con sus lados paralelos y encajados con un vértice común, se dice que están en la posición de Tales |  |
Proposición:Triángulos en la posición de Tales
Dos triángulos son semejantes si y sólo si están en la posición de Tales.
