Perímetros y áreas

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-<center>Deducción de las fórmulas del área y del perímetro del paralelogramo'''</center>+<center>'''Deducción de las fórmulas del área y del perímetro del paralelogramo'''</center>
<center>(Mueve el punto azul)</center> <center>(Mueve el punto azul)</center>
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-<center>Cálculo del área y del perímetro del paralelogramo'''</center>+<center>'''Cálculo del área y del perímetro del paralelogramo'''</center>
<center>(Mueve los vértices para modificar la medida de los lados)</center> <center>(Mueve los vértices para modificar la medida de los lados)</center>
<center>[http://maralboran.org/web_ma/geometria/geoweb/area2_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> <center>[http://maralboran.org/web_ma/geometria/geoweb/area2_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>
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-|enunciado=1. Cálculo del área y perímetro de un rombo.+|enunciado=1. La diagonal mayor de un rombo mide 5m, y la menor es la mitad. Calcula el área y el perímetro del rombo.
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-En esta escena puedes calcular el área y el perímetro de un rombo.+Hazlo en tu cuaderno y comprueba los resultados en la siguiente escena:
-Mueve los vértices del rombo para variar la medida de los lados.+
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- +<center>'''Cálculo del área y del perímetro del rombo'''</center>
-Contesta en tu cuaderno y comprueba los resultados en la escena anterior:+<center>(Mueve los vértices para modificar la medida de los lados)</center>
- +<center>[http://maralboran.org/web_ma/geometria/geoweb/area3_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>
-# La diagonal mayor de un rombo mide 5m, y la menor es la mitad. Calcula el área y el perímetro del rombo.+
}} }}
{{ai_cuerpo {{ai_cuerpo
-|enunciado=2. El cuadrado como caso particular de rombo.+|enunciado=2.
 +Calcula el área de un cuadrado de 4 m. de diagonal.
 +:a) Utilizando el teorema de Pitágoras para determinar el lado.
 +:b) Utilizando la fórmula del área del rombo.
|actividad= |actividad=
El cuadrado es un rombo que tiene las diagonales iguales. El cuadrado es un rombo que tiene las diagonales iguales.
Línea 169: Línea 170:
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- +<center>'''El cuadrado es un rombo con los 4 lados iguales'''</center>
-Contesta en tu cuaderno y comprueba los resultados en la escena anterior:+<center>(Mueve los vértices para modificar la medida de los lados)</center>
- +<center>[http://maralboran.org/web_ma/geometria/geoweb/area3_3.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>
-# Calcula el área de un cuadrado de 4 m. de diagonal.+
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-::a) Utilizando el teorema de Pitágoras para determinar el lado.+
-::b) Utilizando la fórmula del área del rombo.+
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}} }}

Revisión de 11:40 17 ene 2008

Tabla de contenidos

[esconder]

Cuadrado

  • Perímetro:

P=4 \cdot a

  • Área:

A=a^2 \;\!

  • Elementos:
a: lado.

ejercicio

Actividad interactiva: Cuadrado

  1. Calcula el perímetro y el área de un cuadrado de lado 4 m.
  2. El área de un cuadrado es 5,76 cm2 . Calcula su perímetro.

Rectángulo

  • Perímetro:

P=2 \cdot a+2 \cdot b

  • Área:

A=a \cdot b

  • Elementos:
b: base.
a: altura.

ejercicio

Actividad interactiva: Rectángulo

1. La base de un rectángulo es 5 m. y la altura la mitad de la base. Calcula el área y el perímetro.

Paralelogramo

  • Perímetro:

P=2 \cdot a+2 \cdot b

  • Área:

A=a \cdot b

  • Elementos:
b: base.
a: altura.
  • Nota:
El perímetro y el área son iguales que en el rectángulo.

ejercicio

Actividad interactiva: Paralelogramo

1. Deducción de las fórmulas del área y del perímetro del paralelogramo.
2. La base de un paralelogramo es 5 cm, y su altura es 2,8 cm. ¿Cual es el área y el perímetro del paralelogramo?

Rombo

  • Perímetro:

P=4 \cdot a

  • Área:

A=\cfrac {D \cdot d}{2}

  • Elementos:
a: lado.
D: diagonal mayor.
d: diagonal menor.
  • Nota:
Un rombo es un paralelogramo con los cuatro lados iguales.

ejercicio

Actividad interactiva: Rombo

1. La diagonal mayor de un rombo mide 5m, y la menor es la mitad. Calcula el área y el perímetro del rombo.

2. Calcula el área de un cuadrado de 4 m. de diagonal.

a) Utilizando el teorema de Pitágoras para determinar el lado.
b) Utilizando la fórmula del área del rombo.
El cuadrado es un rombo que tiene las diagonales iguales.

Para calcular el área del cuadrado puedes utilizar también la expresión del área del rombo. Comprueba en la figura que estas expresiones dan el mismo valor.

El cuadrado es un rombo con los 4 lados iguales
(Mueve los vértices para modificar la medida de los lados)
Click aquí si no se ve bien la escena

Triángulo

  • Perímetro:

P=b+c+d\;\!

  • Área:

A=\cfrac {b \cdot a}{2}

  • Elementos:
b: base.
a: altura.
c, d: lados.
  • Nota:
Un triángulo es la mitad de un paralelogramo.

ejercicio

Actividad interactiva: Triángulo

1. Cálculo del área y perímetro de un triángulo.

Trapecio

  • Perímetro:

P=b+B+c+d\;\!

  • Área:

A=\cfrac {(B+b) \cdot a}{2}

  • Elementos:
B: base mayor.
b: base menor.
a: altura.
c, d: lados.

ejercicio

Actividad interactiva: Trapecio

1. Deducción de la fórmula del área de un trapecio.
2. Halla el área y el perímetro de un trapecio de base mayor 5 cm., base menor 1,5 cm. y altura 2 cm.
3. Halla el área y el perímetro de un trapecio rectángulo de base mayor 4,5 cm., base menor 3 cm. y altura 1,2 cm.
4. Halla el área y el perímetro de un trapecio isósceles de base mayor 4 cm., base menor 2,4 cm. y lado L=2 cm.

Polígonos regulares

Imagen:poligono.png

  • Perímetro:

P=n \cdot b

  • Área:

A=\cfrac {P \cdot a}{2}

  • Elementos:
b: lado.
a: apotema.
  • Nota:
n: número de lados.

ejercicio

Actividad interactiva: Polígono regular

1. Cálculo del área y perímetro de un polígono regular.

Círculo

Imagen:circulo.png

  • Perímetro:

P=2 \cdot \pi \cdot r

  • Área:

A=\pi \cdot r^2

  • Elementos:
r: radio.
  • Nota:
\pi\;\!: número Pi = 3,14159...

El perímetro es la longitud de la circunferencia.

ejercicio

Actividad interactiva: Círculo

1. En un círculo de radio 1,71 cm, halla su área y la longitud de su circunferencia.

Corona circular

Imagen:corona.png

  • Perímetro:

P=2 \cdot \pi \cdot (R+r)

  • Área:

A=\pi \cdot (R^2-r^2)

  • Elementos:
r: radio.
  • Nota:
\pi\;\!: número Pi = 3,14159...

El perímetro es la suma de las longitudes de las circunferencias.

ejercicio

Actividad interactiva: Corona circular

1. Halla el área de una corona circular cuyos círculos tienen de radio 2 cm y 1,37 cm, respectivamente.

Sector circular

  • Perímetro:

P=\cfrac{2 \pi r \cdot \alpha}{360^o}+2r

  • Área:

A=\cfrac{\pi r^2 \cdot \alpha}{360^o}

  • Elementos:
r: radio.
l: arco.
\alpha\;\!: ángulo (en grados sexagesimales).
  • Nota:
\pi\;\!: número Pi = 3,14159...

El perímetro es la longitud del arco más los dos radios.

ejercicio

Actividad interactiva: Sector circular

1. En un círculo de radio 1,80 cm, halla el área de un sector circular de 60º y la longitud de su arco.

Ejercicios y Problemas

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