Sistemas de numeración (1º ESO)

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-==Origen y evolución de los números== 
-Los números surgen de la necesidad de contar. Podemos imaginar al hombre primitivo haciendo muescas en su cayado o ensartando semillas en un collar para llevar la cuenta de las cabras de su rebaño. Cuando la sociedad evoluciona , se hace necesario expresar números más grandes . Para eso hubo que inventar símbolos. 
==Sistemas de numeración== ==Sistemas de numeración==
-{{Desplegable+{{Tabla75
-|titulo=Sistema de numeración :{{b}}+|celda2=
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-height=650+A medida que la sociedad fue evolucionando, surgió la necesidad de contar cantidades más grandes, para lo que hubo que inventar nuevos símbolos.
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-===Sistemas de numeración aditivos===+{{Caja_Amarilla|texto=Los símbolos utilizados para representar los números y sus normas de uso forman un '''sistema de numeración'''.}}
-[http://personales.ya.com/gregoriomeva/sistemanumeracion.pdf Sistemas aditivos]+
-<br>+
{{p}} {{p}}
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-|enunciado='''Actividad 1: '''Repaso a numeración Romana+{{p}}
-|actividad=+{{Caja Amarilla|texto=*En un '''sistema de numeración aditivo''' se van añadiendo los simbolos necesarios hasta que sumen el valor deseado. (Ej. Sist. num. [[Sistema de numeración egipcio|egipcio]] y [[Sistema de numeración griego|griego]])
-<center><iframe>+*En un '''sistema de numeración posicional''' cada simbolo adquiere un valor distinto dependiendo de la posición que ocupa. (Ej. sist. num. decimal).
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 +Algunos sistemas de numeración son '''mixtos''', es decir, tienen algo de aditivos y algo de posicionales. (Ej. sist. num. [[Sistema de numeración romano|romano]] y maya).
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-===Sistemas de numeración posicionales===+{{AI_enlace
-{{Caja Amarilla|texto=Cada simbolo adquiere un valor distinto dependiendo de la posición que ocupa+|titulo1=Sistemas de numeración
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==El sistema de numeración decimal== ==El sistema de numeración decimal==
-Nuestro Sistema de Numeración nace en la India en el siglo V y llegó a Europa por medio de los Árabes.+Es nuestro sistema de numeración, nacido en la India en el siglo V y que llegó a Europa por medio de los árabes.
 +{{p}}
 +{{Caja Amarilla|texto=El '''sistema de numeración decimal''' es un sistema de numeración posicional que utiliza 10 símbolos o cifras: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9.
-Como sabes utiliza solo 10 símbolos o cifras:+Al ser un sistema de numeración posicional cada cifra, dependiendo del lugar que ocupe, tiene un valor. Así tenemos diferentes órdenes o categorías de unidades: unidades, decenas, centenas,...
-0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 <br>+
-Cada cifra puede ocupar distintas posiciones , que son los diferentes órdenes o categorías de unidades.+
-'''Ejemplo:'''{{p}}+En este sistema, diez unidades de un orden cualquiera hacen una unidad del orden inmediato superior:
-El número <font size=+2 color="blue"> 5687439</font>, se lee:+*1 decena = 10 unidades
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 +*1 centena de millar = 100000 unidades
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 +:...
 +}}
 +{{p}}
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 +El número '''5687439''', se lee:
cinco millones seiscientos ochenta y siete mil cuatrocientos treinta y nueve cinco millones seiscientos ochenta y siete mil cuatrocientos treinta y nueve
y las cifras ocupan los siguientes órdenes de unidades: y las cifras ocupan los siguientes órdenes de unidades:
-<br> 
{{p}} {{p}}
<center> <center>
-{|{{tablabonita}}+<table border="1" width="100%">
-|-style="background:#e1ecf7;"+ <tr>
-! u. millón !! c. de millar !! d. millar !! u. millar !! centena!! decena !! unidad + <td width="14%"><p align="center"><strong><font size="2">unid. millón</font></strong></p></td>
-|-align=center+ <td width="14%"><p align="center"><strong><font size="2">cent. millar</font></strong></p></td>
-| 5||6||8||7 ||4||3||9+ <td width="14%"><p align="center"><strong><font size="2">dec. millar</font></strong></p></td>
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 + <td width="14%"><p align="center"><strong><font size="2">decenas</font></strong></p></td>
 + <td width="14%"><p align="center"><strong><font size="2">unidades</font></strong></p></td>
 + </tr>
 + <tr>
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 + <td width="14%"><p align="center"><font size="2">80000 unid.</font></p></td>
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 + </tr>
 +</table>
</center> </center>
-<br> 
-{{Ejemplo 
-|titulo=Ejemplo: ''Sistema de numeración decimal'' 
-|enunciado= 
-:En el número 35318, ¿qué orden de unidades ocupa el número 5? 
-|sol= 
-unidad de millar}} 
-<br> 
-{{Caja Amarilla|texto=En el '''sistema de numeración decimal''', diez unidades de un orden cualquiera hacen una unidad del orden inmediato superior. Asi, el valor de una cifra depende del lugar que ocupa y por eso decimos que es un sistema posicional. 
}} }}
-<br>+{{p}}
{{ejercicio {{ejercicio
-|titulo=Ejercicio: ''Sistema de numeración decimal''+|titulo=Ejercicios propuestos: ''Sistemas de numeración''
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-'''1.''' Dado el número 63572 cuántas unidades le corresponden a :+{{b4}}[[Imagen:red_star.png|12px]] 8, 12
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-:b) La cifra 5 +{{b4}}[[Imagen:yellow_star.png|12px]] 2, 3, 6, 7, 9
-:c) La cifra 7+ 
-{{p}}+
|sol= |sol=
-a) 3000 b) 500 c) 70 
-}} 
}} }}
-===Los números grandes===+[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]]
-{{Desplegable+
-|titulo=Los números grandes:{{b}}+
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-{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Los números grandes''|cuerpo=+
-{{ai_cuerpo+
-|enunciado='''Actividad 1: '''Asocia cada número con su expresión literal+
-|actividad=+
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Sistemas de numeración

Los números surgen de la necesidad de contar. Por ejemplo, el hombre primitivo hacia uso de semillas o muescas en un palo para contar los animales de su rebaño.

A medida que la sociedad fue evolucionando, surgió la necesidad de contar cantidades más grandes, para lo que hubo que inventar nuevos símbolos.

Los símbolos utilizados para representar los números y sus normas de uso forman un sistema de numeración.

Tipos de sistemas de numeración

Podemos distinguir dos tipos de sistemas de numeración: aditivos y posicionales.

  • En un sistema de numeración aditivo se van añadiendo los simbolos necesarios hasta que sumen el valor deseado. (Ej. Sist. num. egipcio y griego)
  • En un sistema de numeración posicional cada simbolo adquiere un valor distinto dependiendo de la posición que ocupa. (Ej. sist. num. decimal).

Algunos sistemas de numeración son mixtos, es decir, tienen algo de aditivos y algo de posicionales. (Ej. sist. num. romano y maya).

Sistema num. maya

El sist. num. maya

Sistemas de numeración     Descripción:

Exposición interactiva sobre algunos sistemas de numeración: egipcio, romano, maya y decimal.

Sistemas de numeración romano     Descripción:

Exposición interactiva para repasar el sistema de numeración romano

wolfram
Sistemas de numeración
wolfram

Actividad: Sistemas de numeración

a) Escribe 75 en el sistema de numeración romano.
b) Escribe 75 en el sistema de numeración maya.
c) Escribe 75 en el sistema de numeración babilónico.
d) Pasa 10101011 del sistema binario al decimal.

Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
a) 75 in roman numerals
b) 75 in mayan numerals
c) 75 in babylonian numerals
d) 10101011_2 to base 10

El sistema de numeración decimal

Es nuestro sistema de numeración, nacido en la India en el siglo V y que llegó a Europa por medio de los árabes.

El sistema de numeración decimal es un sistema de numeración posicional que utiliza 10 símbolos o cifras: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9.

Al ser un sistema de numeración posicional cada cifra, dependiendo del lugar que ocupe, tiene un valor. Así tenemos diferentes órdenes o categorías de unidades: unidades, decenas, centenas,...

En este sistema, diez unidades de un orden cualquiera hacen una unidad del orden inmediato superior:

  • 1 decena = 10 unidades
  • 1 centena = 10 decenas = 100 unidades
  • 1 unidad de millar = 10 centenas = 100 decenas = 1000 unidades
  • 1 decena de millar = 10000 unidades
  • 1 centena de millar = 100000 unidades
  • 1 unidad de millón = 1000000 unidades
...

ejercicio
Ejemplo

El número 5687439, se lee: cinco millones seiscientos ochenta y siete mil cuatrocientos treinta y nueve y las cifras ocupan los siguientes órdenes de unidades:

unid. millón

cent. millar

dec. millar

unid. millar

centenas

decenas

unidades

5

6

8

7

4

3

9

5000000 unid.

600000 unid.

80000 unid.

7000 unid.

400 unid.

30 unid.

9 unid.

ejercicio

Ejercicios propuestos: Sistemas de numeración

    (Pág. 9)

     8, 12

     2, 3, 6, 7, 9

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