Plantilla:Factorización de polinomios de grado 2

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 17:01 15 ago 2016

Factorización de polinomios de segundo grado

Un polinomio de segundo grado, $kx^2+mx+n\;$ , con raíces rales, $a\;$ y $b\;$ , se puede factorizar de la forma

$k(x-a)(x-b)\;$

Ejemplos: Factorización de polinomios de segundo grado y reducibles

Factoriza los siguientes polinomios

a) $5x^2+5x-60\;$

b) $5x^3+5x^2-60x\;$

Solución:

El polinomio $5x^2+5x-60\;$ tiene dos raíces: $x_1=3,\ x_2=-4$ , que se obtienen de resolver la ecuación de segundo grado $5x^2+5x-60=0\;$ . Entonces:

$5x^2+5x-60=5(x-3)(x+4)\;$

El polinomio incompleto de grado 3, $5x^3+5x^2-60x\;$ , se puede descomponer de la siguiente manera:

$5x^3+5x^2-60x=x(5x^2+5x-60)=5x(x-3)(x+4)\;$

(Observa que primero hemos sacado factor común $x\;$ y luiego hemos factorizado el polinomio de grado 2, como hicimos en el ejemplo anterior).

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-Un polinomio de segundo grado, <math>kx^2+mx+n\;</math>, con raíces rales, <math>a\;</math> y <math>b\;</math>, se puede factorizar de la forma
+:Un polinomio de segundo grado, <math>kx^2+mx+n\;</math>, con raíces rales, <math>a\;</math> y <math>b\;</math>, se puede factorizar de la forma
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-|enunciado= Factoriza los siguientes polinomios
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+:Factoriza los siguientes polinomios
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