Plantilla:Inecuaciones cuadráticas con una incógnita

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 19:03 19 ene 2009

Una inecuación cuadrática con una incógnita es una inecuación con una incógnita en la que las expresiones algebraicas que aparecen son de tipo cuadrático, es decir, de la forma $ax^2+bx+c\;$ .

El método gráfico requiere que el miembro de la derecha de la inecuación sea cero, lo cual siempre se puede conseguir mediante transformaciones.

Ejemplo: Inecuaciones cuadráticas con una incógnita

Resuelve la siguiente inecuación:

$x^2-5x+4<0\;$

Solución:

Representamos la parábola $y=x^2-5x+4\;$ y nos fijamos para que valores de x, la gráfica está por debajo del eje X (es negativa).

En realidad basta hallar los puntos de corte con el eje X y determinar la dirección de las ramas a partir del signo del coeficiente de $x^2\;$ .

En este caso, los puntos de corte son $x_1=1\;$ y $x_2=4\;$ , soluciones de la ecuación de segundo grado

$x^2-5x+4=0\;$

y las ramas va hacia arriba porque el coeficiente de $x^2\;$ es positivo.

Solución: $x \in (1, 4)$

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