Plantilla:Inecuaciones lineales con una incógnita
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| - | *Una '''inecuación lineal con una incógnita''' es una inecuación con una incógnita en la que las [[expresiones algebraicas]] que aparecen son de tipo lineal, es decir, de la forma <math>ax+b\;</math>. | + | *Una '''inecuación lineal con una incógnita''' es una inecuación que puede ponerse de alguna de estas formas: |
| + | <center><math>ax+b<0 \ , \quad ax+b \le 0 \ , \quad ax+b>0 \ , \quad ax+b \ge 0 \qquad (a \ne 0)</math>. | ||
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Revisión de 19:16 19 ene 2009
- Una inecuación lineal con una incógnita es una inecuación que puede ponerse de alguna de estas formas:
.
Son inecuaciones linelaes con una incógnita:
Tabla de contenidos |
Resolución de inecuaciones lineales
Para resolverlas se procede de forma similar que con las ecuaciones de primer grado con una incógnita, aunque hay un pequeño matíz que las diferencia y que pasamos a explicar.
Transformaciones que mantienen la equivalencia de las inecuaciones
- Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la desigualdad. (Así, lo que está sumando en un miembro, pasa restando al otro miembro. Y viceversa.)
- Multiplicar o dividir los dos miembros de la desigualdad por un mismo número mayor que cero. (Así, lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa.)
- Al multiplicar o dividir por un número negativo los dos miembros de la desigualdad, ésta cambia de sentido, es decir, pasa de ser (
ó 
) a (
ó 
), o viceversa.
Método algebraico de resolución
El método algebraico aplica las anteriores transformaciones para conseguir dejar despejada la incógnita.
Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita
Resuelve la siguiente inecuación:
<center>
- Solución:
Método gráfico de resolución
El método gráfico requiere que el miembro de la derecha de la inecuación sea cero, lo cual puede conseguirse mediante las transformaciones antes mencionadas.
Ejemplo: Inecuaciones lineales con una incógnita
Resuelve la siguiente inecuación por el método gráfico:
Representamos la recta 
y nos fijamos para que valores de x, la gráfica está por debajo del eje X (es negativa) o vale cero.
![x \in (- \infty, 1.5])](/wikipedia/images/math/6/c/9/6c98ec58684ed6f35d05405a20cba0d9.png)
