Funciones exponenciales (1ºBach)
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 15:40 25 ene 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→El crecimiento exponencial) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 15:43 25 ene 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→El crecimiento exponencial) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 101: | Línea 101: | ||
El capital obtenido de la inversión de un capital inicial <math>C_0\;</math> a un interés compuesto <math>r\;</math> en <math>n\;</math> periodos anuales sigue la fórmula: | El capital obtenido de la inversión de un capital inicial <math>C_0\;</math> a un interés compuesto <math>r\;</math> en <math>n\;</math> periodos anuales sigue la fórmula: | ||
- | <center>C = C_0 \left( 1 + \frac{r}{n} \right)^nt</center> | + | <center><math>C_t = C_0 \left( 1 + \frac{r}{n} \right)^{nt}</math></center> |
siendo <math>t\;</math> el tiempo transcurrido desde el inicio de la inversión. | siendo <math>t\;</math> el tiempo transcurrido desde el inicio de la inversión. | ||
Línea 111: | Línea 111: | ||
*'''Desintegración radiactiva''' | *'''Desintegración radiactiva''' | ||
- | Las sustancias radiactivas se desintegran paulatinamente transformándose en otras clases de átomos y emitiendo energía y radiaciones ionizantes. La ley de desintegración radiactiva es de tipo exponencial decreciente, de manera que si '''R_0\;''' es la cantidad inicial de sustancia y <math>k\;</math> la constante de desintegración asociada al elemento químico, la cantidad remanente al cabo de un tiempo <math>t\;</math> será: | + | Las sustancias radiactivas se desintegran paulatinamente transformándose en otras clases de átomos y emitiendo energía y radiaciones ionizantes. La ley de desintegración radiactiva es de tipo exponencial decreciente, de manera que si <math>R_0\;</math> es la cantidad inicial de sustancia y <math>k\;</math> la constante de desintegración asociada al elemento químico, la cantidad remanente al cabo de un tiempo <math>t\;</math> será: |
<center><math>R_t = R_0 \cdot e^{-kt}</math></center> | <center><math>R_t = R_0 \cdot e^{-kt}</math></center> |
Revisión de 15:43 25 ene 2009
Tabla de contenidos[esconder] |
Función exponencial de base a
Sea un número real. Se define la función exponencial de base
como:

La función exponencial de base (número e) es de especial importancia en matemáticas y se denomina simplementre función exponencial, sin hacer mención a la base.
Actividad Interactiva: Función exponencial
Actividad 1. Representación gráfica de distintas funciones exponenciales.
|
Propiedades
Las funciones exponenciales de base cumplen las siguientes propiedades:
- Son continuas en
.
- Pasan por
y
.
- Si
son crecientes y si
son decrecientes. Su crecicmiento supera al de cualquier función potencia.
- Son positivas y nunca se anulan (su gráfica está por encima del eje X).
El crecimiento exponencial
El término crecimiento exponencial se aplica generalmente a una magnitud ![]() Donde:
Esta expresión también podemos ponerla como una función exponencial de base ![]() |
Calculadora
Exponencial de base 10
Calculadora: Exponencial de base 10 |
Exponencial de base e
Calculadora: Exponencial de base e |