Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 08:31 23 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Perpendicularidad) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 16:48 12 oct 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Paralelismo) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 14: | Línea 14: | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | {{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=:Dos rectas son paralelas si y sólo si sus pendientes coinciden: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m=m'\,</math>}}. | + | {{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=Dos rectas son paralelas si y sólo si sus pendientes coinciden: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m=m'\,</math>}}. |
| |demo=Vimos que la pendiente de una recta coincide con la tangente del ángulo que forma con el eje de abscisas, por tanto, si dos rectas tienen la misma pendiente, las tangentes de los ángulos que forman, serán iguales. Ahora, si las tangentes de dos ángulos son iguales, los ángulos o son iguales o difieren en 180º. En ambos casos las rectas tienen la misma inclinación. | |demo=Vimos que la pendiente de una recta coincide con la tangente del ángulo que forma con el eje de abscisas, por tanto, si dos rectas tienen la misma pendiente, las tangentes de los ángulos que forman, serán iguales. Ahora, si las tangentes de dos ángulos son iguales, los ángulos o son iguales o difieren en 180º. En ambos casos las rectas tienen la misma inclinación. | ||
| Línea 20: | Línea 20: | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| + | |||
| ==Perpendicularidad== | ==Perpendicularidad== | ||
| He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares: | He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares: | ||
Revisión de 16:48 12 oct 2016
Paralelismo
He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son paralelas:
Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección y ésto ocurre cuando sus vectores de dirección son iguales o proporcionales.
Proposición
Dos rectas son paralelas si y sólo si sus pendientes coinciden: 
.
Perpendicularidad
He aquí dos criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:
Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales, o lo que es lo mismo, si el producto escalar de sus vectores de dirección es cero. Traduciendo ésto a coordenadas: Dos rectas con vectores de dirección 
y 
son perpendiculares.
Proposición
- Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes
y 
cumplen que: 
.
, sabemos que 
es la pendiente de esa recta y que 
es su vector de dirección.
, otra recta, con 
su vector de dirección.
 Actividad interactiva: Paralelismo y perpendicularidad Actividad 1: En la siguiente escena nos dan las ecuacionés paramétricas de tres rectas que son paralelas o perpendiculares entre sí. Actividad:[Mostrar]
|
(rectas paralelas).
(rectas perpendiculares)
