Las cónicas (1ºBach)
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| - | Los planetas tienen órbitas elípticas, siendo uno de sus focos el Sol, con excentricidad casi nula (muy parecidas a una circunferencia). La excentricidad de la tierra es 0,017. | + | *Los planetas tienen órbitas elípticas, siendo uno de sus focos el Sol, con excentricidad casi nula (muy parecidas a una circunferencia). La excentricidad de la tierra es 0,017. |
| - | + | *Las órbitas de los cometas son elípticas, muy excéntricas (muy alargadas), algunas incluso son parabólicas e hiperbólicas. | |
| - | Las órbitas de los cometas son elípticas muy excéntricas (muy alargadas), algunas incluso son parabólicas e hiperbólicas. | + | **Los cometas de órbitas parabólicas y más los de órbitas hiperbólicas, debemos considerarlos como astros sólo visibles una vez, a menos que durante su trayecto por el interior del sistema Solar pasen por la proximidad de un astro de gran masa, como Júpiter, y que, por efecto de su gran fuerza atractiva, o capture, transformando su primitiva órbita abierta en una elipse y, por lo tanto, obligándole a dar vueltas alrededor del Sol. |
| - | + | **La sección cónica que exhibe una órbita depende de su energía total. Si la energía total del sistema es negativa, entonces la órbita es ligada y asumirá una conformación elíptica. Ahora, si es exactamente igual a cero, la órbita será desligada y tendrá una forma parabólica. Si la energía es positiva, la órbita será también desligada y seguirá una hipérbola. | |
| - | Los cometas de órbitas parabólicas y más los de órbitas hiperbólicas, debemos considerarlos como astros sólo visibles una vez, a menos que durante su trayecto por el interior del sistema Solar pasen por la proximidad de un astro de gran masa, como Júpiter, y que, por efecto de su gran fuerza atractiva, o capture, transformando su primitiva órbita abierta en una elipse y, por lo tanto, obligándole a dar vueltas alrededor del Sol. | + | }} |
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| - | La sección cónica que exhibe una órbita depende de su energía total. Si la energía total del sistema es negativa, entonces la órbita es ligada y asumirá una conformación elíptica. Ahora, si es exactamente igual a cero, la órbita será desligada y tendrá una forma parabólica. Si la energía es positiva, la órbita será también desligada y seguirá una hipérbola. | + | |
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| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
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Tabla de contenidos |
Secciones cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Según como corte el plano al cono tendremos (ver figura):
La primera definición de sección cónica aparece en Grecia, cerca del año 350, donde las definieron como secciones de un cono circular recto. Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Pérgamo. A continuación vamos a ver definir las secciones cónicas como lugares geométricos de puntos del plano. |  |
Las cónicas como lugares geométricos
Circunferencia
La circunferencia de centro 
y radio 
, es el lugar geométrico de los puntos 
, del plano, cuya distancia al centro es .
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 Actividad interactiva: Circunferncia
Actividad 1: Trazado de la circunferencia.
Actividad: Para dibujar una circunferencia sobre un papel, fijas en un punto con una chincheta el extremo de una cuerda de longitud igual al radio. En el otro extremo de la cuerda, fijas un lápiz y, manteniendo tensa la cuerda, vas trazando una línea. Activa la traza, desliza el punto P y observa.
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Par más detalles consulta el tema de la circunferencia.
Elipse
Dados dos puntos 
y 
llamados focos, y una distancia 
, llamada constante de la elipse (
), se llama elipse al lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a los focos es igual a :
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Actividad interactiva: Elipse
Actividad 1: Trazado de la elipse.
Actividad: 
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Par más detalles consulta el tema de la elipse.
Hipérbola
Dados dos puntos y llamados focos, y una distancia , llamada constante de la hipérbola (
), se llama hipérbola al lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a los focos es, en valor absoluto, igual a :
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Actividad interactiva: Hipérbola
Actividad 1: Trazado de la hipérbola.
Actividad: Activa la traza, desliza el punto P y observa.
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Par más detalles consulta el tema de la hipérbola.
Parábola
Dados un punto llamado foco, y una recta 
, llamada directriz, se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistán del foco y de la directriz:
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Actividad interactiva: Parábola
Actividad 1: Trazado de la parábola.
Actividad: Activa la traza, desliza el punto P y observa.
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Par más detalles consulta el tema de la parábola.
Excentricidad de una cónica
La excentricidad Valores de la excentricidad de las cónicas:
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de una cónica es un parámetro que determina el grado de desviación de la cónica con respecto a una circunferencia.
).
).
).
).
Las órbitas de los planetas y de los cometas:
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