Plantilla:Valor absoluto (1º Bach)
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Revisión de 07:35 1 sep 2016
Valor absoluto de un número real
(pág. 32)
El valor absoluto o módulo de un número real 
es el propio número , si es positivo, o su opuesto, 
, si es negativo. Es decir:
Nótese que el valor absoluto de un número siempre será positivo. Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real corresponde a la distancia a lo largo de la recta real desde hasta el cero.
Reglas para trabajar con desigualdades
Sean 
, se cumplen las siguientes propiedades:
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
Como consecuencia, en una inecuación:
- Lo que está sumando en un lado de la desigualdad, pasa restando al otro miembro sin afectar a la desigualdad. Y viceversa.
- Lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa. En este caso la desigualdad sólo cambia de sentido si el número que pasa multiplicando o dividiendo es negativo.
¿Cuándo debe cambiar de sentido una desigualdad? (10'00") Sinopsis: ¿Cuándo debe cambiar de sentido una desigualdad?. Ejemplos.
(pág. 30)
Ejercicios resueltos: Valor absoluto
- 1) Calcula el valor absoluto de los siguientes números:
- 1) Calcula el valor absoluto de los siguientes números:
- 2) ¿Para qué valores de x se cumplen las siguientes expresiones?
- a)
- a)
- 2) ¿Para qué valores de x se cumplen las siguientes expresiones?
- b)
- b)
- c)
- c)
- 3) ¿Para qué valores de x se cumplen las siguientes desigualdades?
- b)
- b)
- 3) ¿Para qué valores de x se cumplen las siguientes desigualdades?
- b)
- b)
- c)
- c)
1)
2)
- a)
- b)
- c)
3)
- a)
- b)
![|x| \ge 3 \iff x \le-3 \quad \acute{o} \quad x \ge 3 \iff x \in \left ( -\infty , -3 \right ] \cup \left [ 3, +\infty \right ) \iff x \in \mathbb{R}-\left ( -3, 3 \right )](/wikipedia/images/math/b/4/9/b49b95a7c4bd7c4ee4a2c954f8c3c0a8.png)
- c)
![|x-2|\le 3 \iff -3<x-2<3 \iff -3+2<x-2+2<3+2 \iff -1<x<5 \iff x \in \left [ -1 , 5 \right ]](/wikipedia/images/math/5/7/b/57bf2f22393d95f6eaa7bf5ac35e5422.png)
 Actividad: Valor absoluto
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
|
 Ejercicios: Valor absoluto 1. Halla los siguientes valores absolutos: a) d)  h)  i)  Solución: Utiliza Wolfram para comprobar las soluciones: |
b) 
c) 
e) 
f) 
Videotutoriales
Valor absoluto de un número real (2´47") Sinopsis: - Definición del valor absoluto de un número.
- Ejemplos.
- Propiedades del valor absoluto.
Distancia entre dos puntos (3'31") Sinopsis: - Definición de distancia entre dos puntos de la recta real:
- Ejemplos.
Ejercicios
(pág. 33)
Ejercicios propuestos: Valor absoluto a)  e)  f)  Solución: Utiliza Wolfram para comprobar las soluciones: |
b) 
c) 
