Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)
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{{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=Dos rectas son perpendiculares si: | {{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=Dos rectas son perpendiculares si: | ||
- | *El producto escalar de sus '''vectores de dirección''' es cero: <math>\vec{d_1} \cdot \vec{d_2} = 0</math> | + | *El producto escalar de sus '''vectores de dirección''' es cero: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\vec{d_1} \cdot \vec{d_2} = 0</math>}} |
- | *El producto escalar de sus '''vectores normales''' es cero: <math>\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 0</math> | + | *El producto escalar de sus '''vectores normales''' es cero: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 0</math>}} |
*Sus '''pendientes''', <math>m\,</math> y {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'\,</math>}}, cumplen que: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'=-\cfrac{1}{m}</math>}}. | *Sus '''pendientes''', <math>m\,</math> y {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'\,</math>}}, cumplen que: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>m'=-\cfrac{1}{m}</math>}}. |
Revisión de 19:15 12 oct 2016
Paralelismo
Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas:
Proposición
Dos rectas son paralelas si:
- Sus vectores de dirección son proporcionales.
- Sus vectores normales son proporcionales.
- Sus pendientes coinciden.
Perpendicularidad
Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:
Proposición
Dos rectas son perpendiculares si:
- El producto escalar de sus vectores de dirección es cero:
- El producto escalar de sus vectores normales es cero:
- Sus pendientes,
y
, cumplen que:
.
Traduciendo ésto a coordenadas:
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Paralelismo y perpendicularidad |