Distancias en el plano (1ºBach)

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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=
 +*Cálculo de la distancia de un punto a una recta.
 +*Ejemplos.
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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=Ejercicio sobre el cálculo de la distancia de un punto a una recta (2 métodos)
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Línea 81: Línea 83:
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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=En este vídeo calculamos la distancia de un punto a una recta identificada en forma continua.
 +Problema típico de examen. No es admisible dejarlo escapar.
 + 
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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=En este vídeo calculamos la distancia de un punto a una recta identificada en forma paramétrica.
 +Problema típico de examen. No es admisible dejarlo escapar.
 + 
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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=Dos ejercicios sobre distancia de un punto a una recta en los que una de las coordenadas del punto es un parámetro "k" que hay que averiguar conocido el valor de la distancia.
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Línea 99: Línea 105:
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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=Hay que determinar la recta que pasa por un punto dado y equidista de dos puntos dados.
 +Típico de examen. No puede dejarse escapar.
 + 
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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=Hay que determinar el punto de una recta dada "r" cuya distancia a la recta dada "s" es conocida.
 +Típico de examen. No puede dejarse escapar.
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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=Dados dos puntos "P" y "Q", hay que determinar la recta que pasa por "P" y está a distancia dada de "Q".
 +Típico de examen. No es admisible dejarlo escapar.
 + 
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Línea 117: Línea 128:
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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=Dados dos vértices de un triángulo equilatero, debemos determinar el tercer vértice.
 +Típico de examen. No puede dejarse escapar.
 + 
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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=Problema típico de examen sobre triángulos uno de cuyos vértices tiene una coordenada desconocida que hay que determinar, conocida el área. No es admisible dejarlo escapar.
 + 
 +La solución que damos sirve para ilustrar el uso de "ventanas", que facilitan la tarea a tu profe y le hacen feliz.
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Línea 129: Línea 145:
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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=Determinar un punto de una recta que determina con otros dos puntos dados un triángulo de área dada.
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-|sinopsis=Videotutorial+|sinopsis=Nos dan tres vértices consecutivos de un paralelogramo y debemos determinar el cuarto vértice y el área del paralelogramo.
 +Otro ejemplo de uso de "ventanas"..... esfuérzate en aprender a emplearlas.
 + 
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Revisión de 18:02 14 oct 2016

Tabla de contenidos

[esconder]

(Pág. 203)

Distancia ente dos puntos

La distancia entre dos puntos P(x_1,y_1)\, y Q(x_2,y_2)\, es igual al módulo del vector \overrightarrow{PQ}:

d(PQ)=|\overrightarrow{PQ}|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

ejercicio

Actividad Interactiva: Distancia entre dos puntos

Actividad 1: En esta escena vamos a hallar la distancia entre los puntos P(3,-1)\, y Q(-1,2)\,.

Distancia de un punto a una recta

ejercicio

Proposición

La distancia del punto P(a,b)\, a la recta r: \, Ax+By+C=0 es:

d(P,r)=\cfrac{|Aa+Bb+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}

ejercicio

Ejercicio resuelto: Distancias en el plano

Halla el área del triángulo de vértices A(0,0), B(6,5) y C(2,5).

ejercicio

Actividad Interactiva: Distancia de un punto a una recta

Actividad 1: En esta escena vamos a hallar la distancia del punto P(-5,8)\, a la recta r: \, 2x-6y+7=0.

Distancia entre dos rectas

Bisectrices del ángulo entre dos rectas

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