Ecuaciones con dos incógnitas (3ºESO Académicas)
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Tabla de contenidos[esconder] |
Introducción
(Pág. 124)
Ecuación de primer grado con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas o ecuación lineal con dos incógnitas es una ecuación polinómica de primer grado con dos incógnitas. Por tanto, se puede expresar de la siguiente forma general:
donde 
e 
son variables (incógnitas) y 
y 
constantes (números reales).
(es de primer grado con 2 incógnitas)
(no es de primer grado, aunque si tiene dos incógnitas)
Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas
Las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas 
son las parejas de valores 
que hacen que se cumpla la igualdad.
porque si 
e 
, entonces 
.
Proposición
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones.
Para cada valor que le asignemos a la variable , podemos encontrar un valor de la variable , despejándola en la anterior ecuación, como se muestra a continuación:
tiene infinitas soluciones que se pueden obtener dando valores a la variable 
y despejando la variable 
:
, entonces 
, entonces 
Representación gráfica de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas
Proposición
Las parejas de soluciones 
de una ecuación lineal con dos incógnitas, representadas como puntos en un sistema de ejes cartesianos, forman una recta.
- El punto de corte con el eje de abscisas (OX), que se obtiene para
, recibe el nombre de abscisa en el origen.
- El punto de corte con el eje de ordenadas (OY), que se obtiene para
, recibe el nombre de ordenada en el origen.
Ejemplo: Representación gráfica de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas
Halla y representa las soluciones de la ecuación:
2. 
3. 
4. 
5. 
y utiliza la información para representar la gráfica de la ecuación.
:
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Ecuaciones con dos incógnitas (Pág. 124)
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