Ecuaciones de la recta
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| - | :a) <math>y=-2x+3</math> | + | :a) <math>y=-2x+3\;</math> |
| - | :b) <math>y=4x-14</math> | + | :b) <math>y=4x-14\;</math> |
| :c) <math>y=\cfrac {8}{3} \cdot x+ \cfrac {8}{3}</math> | :c) <math>y=\cfrac {8}{3} \cdot x+ \cfrac {8}{3}</math> | ||
| :d) <math>y=-\cfrac {2}{3} \cdot x+ \cfrac {2}{3}</math> | :d) <math>y=-\cfrac {2}{3} \cdot x+ \cfrac {2}{3}</math> | ||
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| - | No están alineados. | + | Se halla la ecuación de la recta que pasa por los dos primeros puntos y de comprueba que el tercer punto no verifica la ecuación. Por tanto no están alineados. |
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| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]] | ||
Revisión de 13:51 9 nov 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Ecuación explícita de una recta
La ecuación explícita de la recta viene dada por la ya conocida expresión:
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Ecuación general o implícita de una recta
La ecuación de la recta también la podemos expresar con todos los términos en lado izquierdo de la ecuación, igualados a cero. Es lo que se denomina:Ecuación general o implícita de la recta:
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|
.
Ecuación punto-pendiente de una recta
Una recta queda perfectamente determinada por su inclinación y por un punto contenido en ella. Esto nos permite dar el siguiente resultado:
Ecuación punto-pendiente
Sea 
un punto de una recta y 
su pendiente, entonces su ecuación viene dada por:
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|
expresión que se denomina ecuación punto-pendiente de la recta.
en la ecuación punto-pendiente, es decir, hacemos 
e 
, se obtiene
Ejemplo: Ecuación punto-pendiente
- Halla la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el punto (-2, 4) y tiene pendiente 3.
 Actividad Interactiva: Ecuación punto-pendiente
1. Halla la ecuación de la recta conocida la pendiente y un punto.
|
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Dos puntos determinan una única recta que pasa por ellos. Veamos como se obtiene su ecuación:
Procedimiento
Sean 
y 
dos puntos de una recta. Para hallar su ecuación procederemos como sigue:
- Con los dos punto hallaremos la pendiente:
- A continuación podemos seguir dos caminos:
- a) Usar la ecuación punto-pendiente: con uno cualquiera de los dos puntos y con la pendiente que acabamos de calcular.
- b) Usar la ecuación explícita,
: sustituyendo las coordenadas de uno de los dos puntos y el valor de la pendiente, despejaremos el valor de 
.
Ejemplo: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
- Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 4) y (-3, 5).
Actividades Interactivas: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos |
y 
la ecuación de la recta que pasa por ellos es:
.
y 
es:
Ejercicios
 Ejercicios: Ecuaciones de la recta 1. Halla la ecuación de las siguientes rectas:
Solución:[Mostrar]
2. Averigua si los puntos (0,3), (3,1) y (9,-4) están alineados. |
.
y 
.
y es paralela a la recta 
.
