Plantilla:Ecuación punto-pendiente de una recta
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| Una recta queda perfectamente determinada por su inclinación y por un punto contenido en ella. Esto nos permite dar el siguiente resultado: | Una recta queda perfectamente determinada por su inclinación y por un punto contenido en ella. Esto nos permite dar el siguiente resultado: | ||
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| sustituimos <math>m=3\;</math>, <math>x_o=-2\;</math>, <math>y_o=4\;</math>, obteniendo: | sustituimos <math>m=3\;</math>, <math>x_o=-2\;</math>, <math>y_o=4\;</math>, obteniendo: | ||
| {{Caja |contenido=<math>y-4=3(x+2)\;\!</math>}} | {{Caja |contenido=<math>y-4=3(x+2)\;\!</math>}} | ||
| - | }}{{p}} | ||
| - | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Ecuación punto-pendiente''|cuerpo= | ||
| - | {{ai_cuerpo | ||
| - | |enunciado=1. Halla la ecuación de la recta conocida la pendiente y un punto. | ||
| - | |actividad= | ||
| - | Como se conoce la pendiente, sólo hay que determinar la ordenada en el origen de la recta <math>y=mx+k</math>. | ||
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| - | <center><iframe> | ||
| - | url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Funcion_afin/Caracteristicas_de_la_funcion_afin_4.html | ||
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| - | </iframe></center> | ||
| - | |||
| - | a) Tienes que escribir el valor de <math>k</math> para determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto amarillo y tiene de pendiente el valor indicado, <math>m</math>. | ||
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| - | El pulsador azul de la ayuda la activa y el rojo la desactiva. Con la ayuda activada no cuenta los aciertos. | ||
| - | |||
| - | Si aciertas verás la expresión de la función con color naranja, si no aciertas verás la recta correspondiente de color rojizo. | ||
| - | |||
| - | Después de cada acierto pulsa el botón animar para que se salga una nueva recta. | ||
| }} | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Geogebra_enlace | ||
| + | |descripcion=En esta escena podrás practicar el cálculo de la ecuación de la recta con una cierta pendiente y que pasa por un punto dado. | ||
| + | |enlace=[https://ggbm.at/u3eQs5HM Autoevaluación: Ecuación de la recta dado un punto y la pendiente] | ||
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| + | {{p}} | ||
Revisión de 18:21 9 nov 2016
Una recta queda perfectamente determinada por su inclinación y por un punto contenido en ella. Esto nos permite dar el siguiente resultado:
Ecuación punto-pendiente
Sea 
un punto de una recta y 
su pendiente, entonces su ecuación viene dada por:
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expresión que se denomina ecuación punto-pendiente de la recta.
Para comprobar que esta es la ecuación de la recta, comprobaremos que su pendiente es y que pasa por el punto dado .
En efecto:
- Si desarrollamos la expresión de la ecuación punto-pendiente, se obtiene:
de donde se observa que el coeficiente e la x es , y por tanto, la pendiente de la recta.
- Si sustituimos el punto
en la ecuación punto-pendiente, es decir, hacemos 
e 
, se obtiene
Ejemplo: Ecuación punto-pendiente
Halla la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el punto (-2, 4) y tiene pendiente 3.
En la ecuación punto-pendiente:
sustituimos 
, 
, 
, obteniendo:
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En esta escena podrás practicar el cálculo de la ecuación de la recta con una cierta pendiente y que pasa por un punto dado.
