Plantilla:Dominio e imagen de una función (Bachiller)
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Revisión de 12:09 9 dic 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Dominio e imagen de una función
- Al conjunto de los valores que puede tomar la variable independiente
, se le llama dominio de definición de la función. Lo representaremos por
ó
- La imagen, rango o recorrido de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente
. Lo representaremos por
o
.
Razones para restringir el dominio de una función
- Imposibilidad de realizar alguna operación con ciertos valores de
(Por ejemplo: denominadores que se anulan, radicandos que toman valores negativos, logaritmos de valores no positivos)
- Contexto en el que se estudia la función (Por ejemplo, una función que relaciona lado y área de una figura plana, no puede tomar valores negativos)
- Por voluntad de quien propone la función.
Ejemplo: Dominio de definición de una función
- Halla el dominio de las funciones:
- a)
- a)
- b)
- b)
- c)
- c)
- d)
(Área de un cuadrado de lado
)
- d)
Reglas fundamentales
En el estudio de una función (dominio, límites, continuidad, etc.) hay una serie de "reglas sagradas" que hay que tener muy presentes:
- Prohibido dividir por cero.
- Toda raíz de índice par de un número negativo no es un número real.
- El logaritmo (en cualquier base) de un número no positivo no es un número real.
Signo de una función
El estudio del signo de una función va a ser útil en la representación gráfica de funciones y en el estudio del dominio de funciones.