Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 09:49 21 feb 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Perpendicularidad) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 11:17 21 abr 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Perpendicularidad) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 73: | Línea 73: | ||
| |enlace=[https://ggbm.at/eVeyHKMz Paralelismo y perpendicularidad] | |enlace=[https://ggbm.at/eVeyHKMz Paralelismo y perpendicularidad] | ||
| }} | }} | ||
| - | {{p}} | ||
| - | |||
| - | |||
| {{p}} | {{p}} | ||
| {{Ejemplo | {{Ejemplo | ||
| Línea 94: | Línea 91: | ||
| :b) <math>y=\cfrac{3}{7}\,x</math> | :b) <math>y=\cfrac{3}{7}\,x</math> | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | |||
| + | {{Video_enlace_unicoos | ||
| + | |titulo1=Ejemplos: Rectas paralelas y perpendiculares | ||
| + | |duracion=6'20" | ||
| + | |sinopsis=Ecuaciones de la recta paralela y perpendicular a una dada. | ||
| + | |url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/geometria-analitica/posicion-relativa-de-dos-rectas/recta-paralela-y-perpendicular | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
Revisión de 11:17 21 abr 2017
Paralelismo
Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas:
Proposición
Dos rectas son paralelas si:
- Sus vectores de dirección son proporcionales.
- Sus vectores normales son proporcionales.
- Sus pendientes coinciden.
Perpendicularidad
Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:
Proposición
Dos rectas son perpendiculares si:
- El producto escalar de sus vectores de dirección es cero:
- El producto escalar de sus vectores normales es cero:
- Sus pendientes,
y 
, cumplen que: 
.
Demostración:[Mostrar]
, sabemos que 
es la pendiente de esa recta y que 
es su vector de dirección.
, otra recta, con 
su vector de dirección.
Traduciendo ésto a coordenadas:
Proposición
Dos rectas con vectores de dirección 
y 
son perpendiculares.
Ejercicios resueltos: Paralelismo y perpendicularidad entre rectas
Dada la recta r: 3x-7y+10=0, halla:
- a) Las ecuaciones paramétricas de la recta perpendicular a r que pase por P(2,-4).
- b) La ecuación explícita de la recta paralela a r que pase por el origen.
Solución:[Mostrar]
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Paralelismo y perpendicularidad (Pág. 198)
(Pág. 199)
|
