Lenguaje algebraico. Utilidad (1º ESO)

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donde estamos utilizando la letra <math>x\;</math> para representar al primer número y la expresión <math>x+1\;</math> para representar al segundo número. donde estamos utilizando la letra <math>x\;</math> para representar al primer número y la expresión <math>x+1\;</math> para representar al segundo número.
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Tabla de contenidos

(Pág. 170)

Uso de letras en lugar de números

Las matemáticas muchas veces requieren trabajar con números cuyo valor es desconocido o variable. En tales casos, los números se representan mediante letras y se operan con ellas utilizando las mismas propiedades que cuando trabajamos con números. A esto se le llama traducir al lenguaje algebraico. De su estudio se encarga la parte de las matemáticas denominada álgebra.

Vamos a ver algunas situaciones en la que tenemos que recurrir a expresar los números mediante letras.

Expresión de propiedades o reglas

Por ejemplo, la propiedad conmutativa del producto de dos números dice que "el orden de los factores no altera el producto". Ésto lo podemos expresar usando letras, de la siguiente manera:

a \cdot b = b \cdot a \;

La regla de la división dice que "el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto". Ésto lo podemos expresar usando letras, de la siguiente manera:

D= d \cdot c +r \;

Expresión de fórmulas

Por ejemplo, la fórmula del área del triángulo dice que "el área de un triángulo es igual a la base por la altura partido por 2", que podemos expresar con letras:

A= \cfrac{b \cdot a}{2}\;

Generalización de relaciones numéricas

Si consideramos la siguiente sucesión numérica

1, \ 4, \ 9, \ 16, \ 25, \cdots \;

la expresión n^2\; sirve para generalizar sus términos, de manera que, si yo quiero obtener el término que ocupa el séptimo lugar, tan solo tendré que sustituir la letra n\; por el número 7,

7^2 = 49\;

Expresión de números desconocidos y planteamiento de ecuaciones

Por ejemplo, "la suma de dos números consecutivos es igual a 21" lo podemos expresar

x+(x+1)=21\;

donde estamos utilizando la letra x\; para representar al primer número y la expresión x+1\; para representar al segundo número.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Uso de letras en vez de números


(Pág. 171)

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