Plantilla:El radian
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En la figura adjunta el ángulo <math>\phi \,</math> mide un radián porque abarca un arco que mide igual que el radio de la circunferencia. | En la figura adjunta el ángulo <math>\phi \,</math> mide un radián porque abarca un arco que mide igual que el radio de la circunferencia. | ||
{{p}} | {{p}} | ||
+ | El radian se usa también en Física. Por ejemplo, la velocidad angular se suele medir en radianes por segundo (rad/s). | ||
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+ | {{Nota|titulo=Utilidad del radián:|texto= | ||
La utilidad de la medida en radianes frente a otras medidas de ángulos, es que ayuda a simplificar muchas fórmulas trigonométricas. | La utilidad de la medida en radianes frente a otras medidas de ángulos, es que ayuda a simplificar muchas fórmulas trigonométricas. | ||
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+ | Por ejemplo, la fórmula para hallar la longitud de un arco de circunferencia de radio ''r'' correspondiente a un ángulo <math>\theta</math> (en grados sexagesimales), viene dada por la fórmula: | ||
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+ | :<math>l=\cfrac{2\pi \cdot r \cdot \theta}{360}</math> | ||
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+ | Ahora, si <math>\theta</math> viene dado en radianes, la fórmula es: | ||
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+ | :<math>l=\cfrac{2\pi \cdot r \cdot \theta}{2\pi}=r \cdot \theta</math> | ||
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+ | Si además trabajamos con el círculo unidad (''r = 1''): | ||
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+ | :<math>l= \theta\;</math> | ||
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- | El radian se usa también en Física. Por ejemplo, la velocidad angular se suele medir en radianes por segundo (rad/s). | ||
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