Fórmula del binomio de Newton (1ºBach)
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b) <math>(x-y)^5\;</math> | b) <math>(x-y)^5\;</math> | ||
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=W3idpDs9y4E&list=PL9B9AC3136D2D4C45&index=24 | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=W3idpDs9y4E&list=PL9B9AC3136D2D4C45&index=24 | ||
+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_matemovil | ||
+ | |titulo1= Ejercicio 3 | ||
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+ | |sinopsis=Desarrolla usando el triángulo de Tartaglia: <math>(a+b)^5\;</math> | ||
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+ | |sinopsis= | ||
+ | a) Halla el segundo término del desarrollo por el binomio de Newton de <math>(2x^2+1)^6\;</math> | ||
+ | |||
+ | b) Halla el coeficiente del quinto término del desarrollo por el binomio de Newton de <math>(3a+b)^6\;</math> | ||
+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_matemovil | ||
+ | |titulo1= Ejercicio 5 | ||
+ | |duracion=10´10" | ||
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+ | |sinopsis= | ||
+ | a) Halla el término independiente del desarrollo por el binomio de Newton de <math>\left( x^2+\cfrac{1}{x^2}\right)^6\;</math> | ||
+ | |||
+ | b) La diferencia del número de términos de los binomios <math>(a+b)^m\;</math> y <math>(a+b)^n\;</math> es 2; y el producto de dichos binomios posee tres términos más que el primero. Halla "m" y "n". | ||
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Tabla de contenidos |
(pág 45)
Binomio de Newton
Teorema: Fórmula del binomio de Newton El desarrollo de la potencia n-ésima de un binomio viene dado por la siguiente fórmula:
![]()
![]() siendo
|
Triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. ![]() También conocido como triángulo de Tartaglia, especialmente en Italia, en honor al algebrista italiano Niccolò Fontana Tartaglia (1500–77).
Propiedades
Demostración:
![]()
|
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial en el que se explica la construcción del Triángulo de Pascal o Triángulo de Tartaglia y se aplica para el desarrollo de potencias de binomios. También se explica la relación con el Binomio de Newton.
![](/wikipedia/images/thumb/1/12/Unicoos.jpg/22px-Unicoos.jpg)
Desarrolla usando el triángulo de Tartaglia y números combinatorios:
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Desarrolla usando el triángulo de Tartaglia y por otro método:
a)
b)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Desarrolla usando el triángulo de Tartaglia:
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
a) Halla el segundo término del desarrollo por el binomio de Newton de
b) Halla el coeficiente del quinto término del desarrollo por el binomio de Newton de
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
a) Halla el término independiente del desarrollo por el binomio de Newton de
b) La diferencia del número de términos de los binomios y
es 2; y el producto de dichos binomios posee tres términos más que el primero. Halla "m" y "n".
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Binomio de Newton |