Polígonos regulares (1º ESO)
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Tabla de contenidos |
Polígono regular
Un polígono regular es aquel cuyos lados tienen la misma longitud y cuyos ángulos son iguales.
Elementos de un polígono regular
 Polígono regular. Elementos Descripción: Actividades en las que podrás aprender el concepto de polígono regular y a identificar sus elementos.  Elementos de un polígono regular Descripción: En esta escena podrás ver los elementos de un polígono regular.  Polígono regular. Elementos (7´12") Sinopsis: Concepto de polígono regular y ejemplos. Elementos de un polígono regular. |  |
 Propiedades
Demostración: Las demostraciones son inmediatas ya que si el triángulo está formado por dos radios, necesariamente es isósceles. En el caso del hexágono este triángulo es equilátero porque su ángulo central mide 60º, como podrá verse en la propiedad del siguiente apartado que habla sobre ángulos centrales. |  |
Medida de los ángulos de un polígono regular
Propiedades
- La suma de los ángulos interiores de un polígono de
lados es igual a 
.
- Si el polígono de lados es regular:
- Cada ángulo interior mide
.
- Cada ángulo exterior mide
.
- Cada ángulo interior mide
- Desde un vértice cualquiera del polígono se pueden trazar n-3 diagonales que dividen al polígono en n-2 triángulos. Sumando los ángulos de todos esos triángulos se obtiene la fórmula, ya que la suma de los ángulos de cada triángulo es 180º.
- Si además el polígono es regular:
- Al tener todos sus ángulos interiores iguales, cada uno de ellos se obtendrá dividiendo el valor del primer apartado por el número de lados, n.
- Para ver la medida del ángulo exterior restaremos a 180º el ángulo interior:
Tutorial 1 (7´16") Sinopsis:- Deducción de la fórmula de la suma de los ángulos interiores de un polígono cualquiera.
- Ejemplos de aplicación.
- Deducción de la fórmula para hallar la medida de los ángulos interiores de un polígono regular.
Tutorial 2 (3´24") Sinopsis: Deducción de la fórmula de la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados.
Tutorial 3 (6´13") Sinopsis: Suma de los ángulos interiores de un polígono.
Tutorial 4 (9´02") Sinopsis: - Suma de los ángulos interiores de un triángulo.
- Cálculo de los ángulos interiores de un polígono regular y de su suma.
Tutorial 5 (5´38") Sinopsis: Ángulos interiores de un cuadrado y de un hexágono regular.
Ejercicio (2´20") Sinopsis:¿Existe un polígono convexo cuyos ángulos sumen 1440º? Indica su nombre y la cantidad de lados que tiene.
Ángulos exteriores de un polígono regular (1´28") Sinopsis: Ángulo exterior de un polígono regular
Propiedad: Ángulos centrales
El ángulo central de un polígono regular mide lo mismo que el ángulo exterior y esta medida es .
{{{demo}}}
Ángulos en los polígonos regulares Descripción: En esta escena podrás ver los ángulos central, interior y exterior de un polígono regular de hasta 20 lados.
Ángulos en los polígonos regulares Descripción: Actividades en las que podrás aprender a calcular la medida de los ángulos interiores, centrales y exteriores de un polígono regular.
Ejes de simetría de los polígonos regulares
Propiedad Todos los polígonos regulares tienen tantos ejes de simetría como lados. Ejes de simetría de los polígonos regulares Descripción: Actividades en las que podrás aprender a averiguar los ejes de simetría de un polígono regular. Ejes de simetría (3'40") Sinopsis:¿Qué es un eje de simetría?. Ejes de simetría en los polígonos regulares. |  |
Construcciones con regla y compás
Polígonos regulares inscritos en la circunferencia (16´49") Sinopsis:Construcción de polígonos regulares inscritos en una circunferencia, con regla y compás.
Polígonos regulares conocido el lado (6´12") Sinopsis:Construcción de polígonos regulares conocido el lado, con regla y compás.
