Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)
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| - | |sinopsis=Ecuaciones de la recta paralela y perpendicular a una dada. | + | |sinopsis=Halla las ecuaciones de la recta paralela y perpendicular a r: 2x-3y+4=0 que pasen por el punto (1,1). |
| |url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/geometria-analitica/posicion-relativa-de-dos-rectas/recta-paralela-y-perpendicular | |url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-bachiller/geometria-analitica/posicion-relativa-de-dos-rectas/recta-paralela-y-perpendicular | ||
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Revisión de 18:38 29 jul 2017
Paralelismo
Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas:
Proposición
Dos rectas son paralelas si:
- Sus vectores de dirección son proporcionales.
- Sus vectores normales son proporcionales.
- Sus pendientes coinciden.
Perpendicularidad
Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:
Proposición
Dos rectas son perpendiculares si:
- El producto escalar de sus vectores de dirección es cero:
- El producto escalar de sus vectores normales es cero:
- Sus pendientes,
y 
, cumplen que: 
.
Demostración:[Mostrar]
, sabemos que 
es la pendiente de esa recta y que 
es su vector de dirección.
, otra recta, con 
su vector de dirección.
Traduciendo el resultado anterior a coordenadas:
Proposición
Dos rectas con vectores de dirección 
y 
son perpendiculares.
Ejercicios resueltos: Paralelismo y perpendicularidad entre rectas
Dada la recta r: 3x-7y+10=0, halla:
- a) Las ecuaciones paramétricas de la recta perpendicular a r que pase por P(2,-4).
- b) La ecuación explícita de la recta paralela a r que pase por el origen.
Solución:[Mostrar]
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Paralelismo y perpendicularidad (Pág. 198)
(Pág. 199)
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