Paralelismo y perpendicularidad en el plano (1ºBach)
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|sinopsis=Halla las ecuaciones de la recta paralela y perpendicular a r: 2x-3y+4=0 que pasen por el punto (1,1). | |sinopsis=Halla las ecuaciones de la recta paralela y perpendicular a r: 2x-3y+4=0 que pasen por el punto (1,1). | ||
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- | |sinopsis=Cálculo de la mediatriz de un segmento como la perpendicular que pasa por su punto medio. | + | |sinopsis=Dados los puntos A(-2,3) y B(2,5), halla la mediatriz del segmento AB como la perpendicular que pasa por su punto medio. |
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Revisión de 18:40 29 jul 2017
Paralelismo
Dos rectas son paralelas si tienen la misma dirección.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son paralelas:
Proposición
Dos rectas son paralelas si:
- Sus vectores de dirección son proporcionales.
- Sus vectores normales son proporcionales.
- Sus pendientes coinciden.
Perpendicularidad
Dos rectas son perpendiculares si sus vectores de dirección son ortogonales.
He aquí tres criterios para determinar si dos rectas son perpendiculares:
Proposición
Dos rectas son perpendiculares si:
- El producto escalar de sus vectores de dirección es cero:
- El producto escalar de sus vectores normales es cero:
- Sus pendientes,
y
, cumplen que:
.
Traduciendo el resultado anterior a coordenadas:
Ejercicios resueltos: Paralelismo y perpendicularidad entre rectas
Dada la recta r: 3x-7y+10=0, halla:
- a) Las ecuaciones paramétricas de la recta perpendicular a r que pase por P(2,-4).
- b) La ecuación explícita de la recta paralela a r que pase por el origen.
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Paralelismo y perpendicularidad |