Plantilla:Aumentos y disminuciones porcentuales

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Revisión de 19:26 21 nov 2017

  • Un aumento porcentual es añadir un porcentaje a una cierta cantidad de partida.
  • Una disminución porcentual es quitar un porcentaje a una cierta cantidad de partida.

  • A la cantidad de partida la llamaremos cantidad inicial y al resultado cantidad final.

ejercicio

Proposición

En un aumento/disminución porcentual, se cumple:

C_F = C_I \cdot I_V

siendo C_F\; = Cantidad final, C_I\; = Cantidad inicial e I_V\; = Indice de variación.

  • En aumentos porcentuales del n%:

C_F = C_I \cdot \left(1+\cfrac{n}{100} \right)

  • En una disminuciones porcentuales del n%:

C_F = C_i \cdot \left(1-\cfrac{n}{100}\right)
Demostración:
  • En aumentos porcentuales del n%:
C_F = C_I + C_I \cdot \cfrac{n}{100}
Sacando factor común:
C_F = C_I \left( 1+ \cfrac{n}{100} \right)

  • En disminuciones porcentuales del n%:
C_F = C_I - C_I \cdot \cfrac{n}{100}
Sacando factor común:
C_F = C_I \left( 1 - \cfrac{n}{100} \right)

ejercicio

Ejemplo: Aumento y disminución porcentual

a) Un litro de leche de 0,95 € aumenta su precio en un 12% ¿Cuánto vale ahora?

b) Unas zapatillas de 120 € se rebajan un 15% ¿Cuál es el valor final?

Solución:

a) 0,95 \cdot (1+0.12)=0.95 \cdot 1.12=1.064 €

b) 120 \cdot (1-0.15)=120 \cdot 0.85=102 €

video
Aumentos y disminuciones porcentuales
Tutorial 1 (6'03")     Sinopsis:

Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales . Ejemplos.

Tutorial 2 (26'05")     Sinopsis:

Tutorial que explica los problemas de porcentajes y proporciones simples, es decir donde sólo interviene una variación, viendo distintos métodos para dar con la solución.

Tutorial 3 (6'35")     Sinopsis:

Cálculo de porcentajes y de incrementos y disminuciones porcentuales por el método directo. Ejemplos.

Problemas (6'35")     Sinopsis:

Problemas de cálculo de porcentajes y de incrementos y disminuciones porcentuales por el método directo.

video
Aumentos y disminuciones porcentuales

Aumentos porcentuales:

Actividad 1     Descripción:

Actividades en las que practicarás el cálculo de aumentos porcentuales.

Actividad 2     Descripción:

Calcula los siguientes aumentos porcentuales en tu cuaderno y luego comprueba los resultados en la escena.

a) En un instituto hay un 12% más de alumnas que de alumnos. ¿Cuántas alumnas hay sabiendo que hay 150 alumnos?

b) El precio de una bicicleta que costaba 400 € el año pasado, ha subido un 20%.¿Cuál es el precio actual?

c) Actualmente me dan 15 € mensuales de paga, pero he convencido a mis padres para que me suban el 15%. ¿Cuál será mi paga a partir de ahora?

d) ¿Cuánto hay que pagar por un disco de 15 € si hay que sumarle el 16% de IVA?

e) La factura de teléfono de este mes es de 45 € sin IVA. ¿Cuánto será al añadirle el 16% de IVA?

f) ¿Cuánto nos costará dormir una noche en un hotel sabiendo que la habitación vale 70 € sin IVA y el IVA es del 7%?

Autoevaluación     Descripción:

Actividades en las que practicarás el cálculo de aumentos porcentuales.

Disminuciones porcentuales:

Actividad 1     Descripción:

Actividades en las que practicarás el cálculo de disminuciones porcentuales.

Actividad 2     Descripción:

Calcula las siguientes disminuciones porcentuales en tu cuaderno y luego comprueba los resultados en la escena.

a) Un ordenador cuesta este año 850 €. ¿Cuánto costará el año que viene sabiendo que perderá el 40% de su valor?

b) Mis padres me han dado 40 € por mi cumpleaños. ¿Cuánto me quedará al final del día si me gasto el 80% de lo que me han dado?

c) Un trabajador tiene un salario bruto de 980 € al mes, del que le descuentan un 12% en impuestos. ¿Qué salario neto percibe?

d) En una tienda hacen una rebaja del 20% a todos los artículos. ¿Cuanto costará ahora una camisa que antes costaba 35 €? ¿Y un pantalón de 40 €?

e) Tengo 52 € y me quiero comprar un MP3 que costaba antes de las rebajas 60 €. ¿Podré pagarlo si lo rebajan un 15%?

f) Quiero comprarme unas zapatillas de deporte. En una tienda veo dos que me gustan; las primeras tienen un precio de 45 € y una rebaja del 30% y las segundas cuestan 35 € pero no tienen rebaja. ¿Cuáles salen más baratas?

Autoevaluación 1     Descripción:

Actividades en las que practicarás el cálculo de disminuciones porcentuales.

Autoevaluación 2     Descripción:

Actividades en las que practicarás el cálculo de disminuciones porcentuales.

Aumentos y disminuciones porcentuales:

Autoevaluación 1     Descripción:

Actividades en las que practicarás el cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

Si quieres puedes ver unos ejemplos antes de hacer la autoevaluación: [1]

Autoevaluación 2     Descripción:

Problemas de cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

video
Aumentos y disminuciones porcentuales usando índices de variación
Aumentos porcentuales     Descripción:

Calcula los siguientes aumentos porcentuales en tu cuaderno y luego comprueba los resultados en la escena.

a) En un instituto hay un 12% más de alumnas que de alumnos. ¿Cuántas alumnas hay sabiendo que hay 150 alumnos?

b) El precio de una bicicleta que costaba 400 € el año pasado, ha subido un 20%.¿Cuál es el precio actual?

c) Actualmente me dan 15 € mensuales de paga, pero he convencido a mis padres para que me suban el 15%. ¿Cuál será mi paga a partir de ahora?

d) ¿Cuánto hay que pagar por un disco de 15 € si hay que sumarle el 16% de IVA?

e) La factura de teléfono de este mes es de 45 € sin IVA. ¿Cuanto será al añadirle el 16% de IVA?

f) ¿Cuánto nos costará dormir una noche en un hotel sabiendo que la habitación vale 70 € sin IVA y el IVA es del 7%?

Disminuciones porcentuales     Descripción:

Calcula las siguientes disminuciones porcentuales en tu cuaderno y luego comprueba los resultados en la escena.

a) Un ordenador cuesta este año 850 €. ¿Cuánto costará el año que viene sabiendo que perderá el 40% de su valor?

b) Mis padres me han dado 40 € por mi cumpleaños. ¿Cuánto me quedará al final del día si me gasto el 80% de lo que me han dado?

c) Un trabajador tiene un salario bruto de 980 € al mes, del que le descuentan un 12% en impuestos. ¿Qué salario neto percibe?

d) En una tienda hacen una rebaja del 20% a todos los artículos. ¿Cuanto costará ahora una camisa que antes costaba 35 €? ¿Y un pantalón de 40 €?

e) Tengo 52 € y me quiero comprar un MP3 que costaba antes de las rebajas 60 €. ¿Podré pagarlo si lo rebajan un 15%?

f) Quiero comprarme unas zapatillas de deporte. En una tienda veo dos que me gustan; las primeras tienen un precio de 45 € y una rebaja del 30% y las segundas cuestan 35 € pero no tienen rebaja. ¿Cuáles salen más baratas?

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