Plantilla:División de polinomios
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De C(x) se dice "cociente" de la "división" entre P(x) y Q(x); de R(x) se dice "resto". | De C(x) se dice "cociente" de la "división" entre P(x) y Q(x); de R(x) se dice "resto". | ||
Si R(x) = 0, la división se dice "exacta"; en tal caso, también se dice que P(x) es "divisible" por Q(x), o que P(x) es "múltiplo" de Q(x), o que Q(x) "divide" a P(x), o que Q(x) es "divisor" de P(x). | Si R(x) = 0, la división se dice "exacta"; en tal caso, también se dice que P(x) es "divisible" por Q(x), o que P(x) es "múltiplo" de Q(x), o que Q(x) "divide" a P(x), o que Q(x) es "divisor" de P(x). | ||
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Revisión de 09:41 17 oct 2017
La división polinómica es, en ciertos aspectos, similar a la división numérica.
Dados dos polinomios (dividendo) y
(divisor) de modo que el grado de
sea mayor o igual que el grado de
y el grado de
sea mayor o igual a cero, siempre podremos hallar dos polinomios
(cociente) y
(resto) tales que:
![P(x) = Q(x) \cdot C(x)+ R(x) \,](/wikipedia/images/math/6/8/9/689dcf57aa582c4c9fef3e2a18340ef6.png)
que también podemos representar como:
- El grado de
es igual a la diferencia entre los grados de
y
, mientras que el grado de
será, como máximo, un grado menor que
.
- Cuando el resto sea igual a cero diremos que el dividendo es divisible por el divisor, es decir, que la división es exacta.
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
División de polinomios. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
Siendo P(x) un polinomio de grado no inferior al polinomio Q(x), nos planteamos determinar los polinomios C(x) y R(x) tales que P(x) = Q(x).C(x) + R(x). De C(x) se dice "cociente" de la "división" entre P(x) y Q(x); de R(x) se dice "resto". Si R(x) = 0, la división se dice "exacta"; en tal caso, también se dice que P(x) es "divisible" por Q(x), o que P(x) es "múltiplo" de Q(x), o que Q(x) "divide" a P(x), o que Q(x) es "divisor" de P(x).
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Cómo se hace la división de polinomios
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Calcula:
a)
b)
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Calcula:
![](/wikipedia/images/thumb/5/5b/Abelesteban.jpg/22px-Abelesteban.jpg)
Calcula:
![](/wikipedia/images/thumb/5/5b/Abelesteban.jpg/22px-Abelesteban.jpg)
Calcula:
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
Calcula:
a)
b)
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Calcula:
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Ejercicio 1: Dividir un polinomio entre un binomio.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Ejercicio 2: Hallar el cociente y resto en una división de polinomios.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Ejercicios 3a y 3b: Calcular el cociente y el resto de una división de polinomios.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Ejercicios 3c-d: Halla el cociente y el resto de una división de polinomios.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Ejercicio 4: Hallar el cociente y el resto de una división de polinomios.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Ejercicio 5: Hallar el cociente y el resto de una división de polinomios.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Ejercicio 6: Hallar el cociente y el resto de una división de polinomios.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Ejercicio 7: Indicar qué divisiones de polinomios son exactas.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Ejercicios 8-9c: Hallar el cociente y el resto de una división de polinomios y su grado.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Ejercicios 9d-j: Hallar el cociente y el resto de una división de polinomios.
![](/wikipedia/images/thumb/5/5b/Abelesteban.jpg/22px-Abelesteban.jpg)
Método de Horner para la división de polinomios
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Calcula:
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Halla el resto de la división de entre
![](/wikipedia/images/thumb/c/cf/Matemovil.jpg/22px-Matemovil.jpg)
Halla el resto de la división de entre
sabiendo que la suma de los coeficientes del cociente es 28.
![](/wikipedia/images/thumb/b/be/Vitutor.jpg/22px-Vitutor.jpg)
Ejercicios de autoevaluación sobre división de polinomios.