Factoriales y números combinatorios (1ºBach)
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| - | |sinopsis=Tenemos cuatro colores (verde, rojo, azul y amarillo). ¿Cuántas mezclas diferentes podemos hacer si los mezclamos dos a dos? | ||
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| - | |sinopsis=Tu profesora de Lengua Castellana te dice que, cuando acabes el curso, tienes que haber leído 3 libros de una lista de 5. ¿Cuántas posibles elecciones puedes hacer? | ||
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| - | |sinopsis=En un colegio una comisión consta de 2 profesores y 4 alumnos. ¿Cuántas comisiones distintas se pueden formar con 7 profesores y 10 alumnos? | ||
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| - | |sinopsis=Cálculo del número de apuestas de lotería primitiva distintas que se pueden hacer. | ||
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Revisión de 08:16 24 sep 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
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Factoriales
Se define el factorial de un número entero positivo "n" como
y se define, por convenio:
.
La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático. De manera fundamental el factorial de n representa el número de formas distintas de ordenar n objetos distintos ( permutaciones). Este hecho ya era conocido en el siglo XII por los hindúes.
La notación matemática actual, 
, fue usada por primera vez en 1808 por Christian Kramp (1760–1826), un matemático francés que trabajó, en especial, sobre los factoriales durante toda su vida.
sabiendo que 
(Pág. 43)
Números combinatorios
Coeficiente binomial
Se llama coeficiente binomial, y lo representaremos por 
, o 
, o bien 
, al número de subconjuntos de 
elementos escogidos de un conjunto con 
elementos. También se suele decir que es el "número de combinaciones de elementos tomados de en " y, por tanto, que se le conozca también como "número combinatorio".
) y solo un conjunto con n elementos (el propio conjunto de partida).
