Plantilla:Area triangulo

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Revisión de 17:18 24 oct 2017

Perímetro:

$P=b+c+d\;\!$

Área:

$A=\cfrac {b \cdot a}{2}$

Elementos:

$b\;$ : base.

$a\;$ : altura.

$c \ , d\;$ : lados.

Nota:

Un triángulo es la mitad de un paralelogramo.

Área y perímetro del triángulo [Mostrar]

Tutorial 1 (6'58") Sinopsis:[Mostrar]

Videotutorial que condensa todo lo que vamos a ver sobre medidas en los triángulos.

Tutorial 2 (3'55") Sinopsis:[Mostrar]

Fórmula general y tres casos prácticos de cómo calcular el área de un triángulo.

Tutorial 3 (0'36") Sinopsis: [Mostrar]

Deducción del área de un triángulo.

Tutorial 4 (Demostración) (3'26") Sinopsis: [Mostrar]

Demostración de área del triángulo.

Problema 1 (1'50") Sinopsis:[Mostrar]

Calcula la altura de un triángulo de 34 cm² de área y 10 cm de base.

Problema 2 (3'00") Sinopsis:[Mostrar]

El área de un triángulo isósceles es de 24 dm². Si sabemos que la altura relativa al lado desigual es de 100 cm, ¿cuántos cm mide este lado?

Problema 3 (4'09") Sinopsis:[Mostrar]

Calcula el área de un triángulo equilátero de 7 cm de lado.

Problema 4 (3'56") Sinopsis:[Mostrar]

Calcula el la altura, el área y el perímetro de un triángulo isósceles de 8 cm de base y cuyos lados iguales miden 7 cm.

Problema 5 (5'34") Sinopsis:[Mostrar]

Calcula el área de un triángulo equilátero de 36 m de perímetro.

Medidas en el triángulo [Mostrar]

Del triángulo al rectángulo Descripción: [Mostrar]

Área del triángulo Descripción: [Mostrar]

En esta escena podrás deducir la fórmula del área del triángulo.

Actividad 1: Área y perímetro del triángulo Descripción: [Mostrar]

Ejercicios de autoevaluación sobre el área y el perímetro de triángulos.

Autoevaluación 1: Área del triángulo Descripción: [Mostrar]

Ejercicios de autoevaluación sobre áreas de triángulos.

Autoevaluación 2: Área del triángulo Descripción: [Mostrar]

Ejercicios de autoevaluación sobre áreas de triángulos.

Fórmula de Herón

La superficie de un triángulo de lados $a\;$ , $b\;$ , $c\;$ viene dada por:

$A = \sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}\,$

donde $s\;$ es el semiperímetro: $s=\frac{a+b+c}{2}$ .

Demostración:[Mostrar]

Nota: El nivel de esta demostración corresponde a 1º de Bachillerato.

Una demostración moderna, que emplea álgebra y trigonometría (bastante distinta a la que dio Herón en su libro), podría ser la siguiente.

Supongamos un triángulo de lados $a\;$ , $b\;$ , $c\;$ , cuyos ángulos opuestos a cada uno de esos lados son $\hat{A}\;$ , $\hat{B}\;$ , $\hat{C}\;$ .