Plantilla:Polinomios
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| - | *Un '''polinomio''' es una expresión algebraica formada por un monomio o la suma de varios monomios. A cada monomio se le llama '''término''' del polinomio. Si tiene dos términos se llama '''binomio'''; si tiene tres '''trinomio'''; si tiene cuatro '''cuatrinomio''' etc. Se nombran con letras mayúsculas, seguidas de unos paréntesis que contienen las letras de la parte literal, separadas por comas: P(x), Q(x,y), ... | + | *Un '''polinomio''' es una expresión algebraica formada por un monomio o por la suma de varios monomios. A cada monomio se le llama '''término''' del polinomio. Si tiene dos términos se llama '''binomio'''; si tiene tres '''trinomio'''; si tiene cuatro '''cuatrinomio''' etc. Se nombran con letras mayúsculas, seguidas de unos paréntesis que contienen las letras de la parte literal, separadas por comas: P(x), Q(x,y), ... |
| *Un polinomio se dice que es '''nulo''' si todos los monomios que lo componen tienen coeficiente cero. | *Un polinomio se dice que es '''nulo''' si todos los monomios que lo componen tienen coeficiente cero. | ||
| *Un polinomio está dado en '''forma reducida''' si en su expresión no aparecen monomios semejantes, ni nulos. | *Un polinomio está dado en '''forma reducida''' si en su expresión no aparecen monomios semejantes, ni nulos. | ||
Revisión de 10:49 9 dic 2017
Los siguientes videotutoriales condensan los conceptos que vamos a ver en este apartado sobre polinomios.
Tutorial 1 (7'58") Sinopsis: Polinomios: términos y tipos de polinomios. Polinomios nulos.
Tutorial 2 (10'41") Sinopsis: Forma reducida de un polinomio. Grado. Polinomios iguales y semejantes.
Tutorial 3 (8'50") Sinopsis: Polinomios ordenados, completos / incompletos, homogéneos / heterogéneos. Valor numérico de un polinomio.
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Para nombrar un polinomio usaremos una letra mayúscula (lo normal es usar las letras: P, Q, R, S, ...) seguida de las variables que forman parte del polinomio, entre paréntesis.
Por ejemplo:
a) El polinomio 
está en forma reducida y es un trinomio de grado 3.
b) El polinomio 
no está en forma reducida. Su forma reducida es 
. Es de grado 2.
c) Los polinomios constantes, como por ejemplo 
, tienen grado 1. Sin embargo, el polinomio nulo, 
, tiene grado cero.
d) Los polinomios 
y 
son semejantes.
e) Los polinomios 
y 
son iguales, porque al reducir el segundo y reordenar sus monomios, queda igual al primero.
Tutorial 1 (18'29") Sinopsis:Tutorial en el que se dan las definiciones básicas del álgebra: expresión algebraica, monomios, polinomios, grado, término independiente, coeficientes...
Tutorial 2 (11'43") Sinopsis: Polinomios. Grado de un polinomio. Ejemplos.
Tutorial 3 (0'54") Sinopsis: Polinomios. Grado de un polinomio. Ejemplos.
Tutorial 4 (8'22") Sinopsis: Aprende a calcular el grado relativo y absoluto de un polinomio.
Nota: Al "grado absoluto" de un polinomio se le llama simplemente "grado" del polinomio.
Tutorial 5 (9'31") Sinopsis:Aprende a calcular el grado relativo y absoluto de un monomio y de un polinomio.
Nota: Al "grado absoluto" de un polinomio se le llama simplemente "grado" del polinomio.
Ejercicio 1 (10'15") Sinopsis: 1) Indica de qué tipo son los polinomios siguientes, atendiendo al número de términos que tienen:
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
- f)
2) Expresa en forma reducida los siguientes polinomios:
- a)
- b)
- c)
- d)
Ejercicio 2 (13'20") Sinopsis: 3) Indica el grado de cada polinomio:
- a)
; b) 
; c) 
- d)
; e) 
; f) 
- g)
; h) 
; i) 
4) Indica cuáles de estos polinomios son iguales:
- a)
; b) 
; c) 
; d) 
- e)
; f) 
; g) 
; h) 
- i)
; j) 
; k) 
; l) 
5) Indica cuáles de estos polinomios son semejantes entre sí:
- a)
; b) 
; c) 
- d)
; e) 
; f) 
- g)
; h) 
Ejercicio 3 (11'49") Sinopsis: 2) Ordena, tanto de forma creciente como decreciente, e indica el grado de los siguientes polinomios:
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
- f)
Actividd 1 Descripción: Elementos y grado de un polinomio.
Actividad 2 Descripción: Expresiones algebraicas: monomios y polinomios.
- Actividad en la que deberás encontrar la expresión polinómica adecuada para cada situación.
- Actividad en la que deberás construir un polinomio conocida cierta información sobre su grado y los coeficientes de sus términos.
Actividad 3 Descripción: - Actividad en la que deberás encontrar el valor de algún coeficiente de un polinomio.
- Actividad en la que aprenderás a escribir polinomios en su forma usual.
- Actividad en la que deberás decir cual es el coeficiente de cada grado de un polinomio.
Actividad 4 Descripción: Actividad sobre polinomios.
